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Geometria Analitica

 

 

 

 

 

 

Unità Didattica  N° 4  

 I  vettori

  

01) Rette e segmenti orientati

 02) La nozione di vettore

 03) Vettore libero , scorrevole , applicato

 04) Somma di un punto e di un vettore

 05) Addizione vettoriale

 06) Sottrazione vettoriale

07) Prodotto di un numero per un vettore

08) Rapporto di due vettori paralleli

09) Il componente di un vettore secondo una retta

10) La componente di un vettore secondo una   retta orientata

11) I componenti di un vettore secondo due   direzioni non orientate

 12) Angolo di due vettori complanari

 13) Misura di un segmento orientato

 

UNITà_DIDATTICA_04_Vettori.pdf

 

 

Unità Didattica N° 5  

Il riferimento cartesiano

 01) Coordinata ascissa

02) Coordinate cartesiane nel piano

03) Varie specie di sistemi di riferimento

04) Rappresentazione cartesiana di un vettore

05) Le coordinate del punto medio di un   segmento

06) Le coordinate del baricentro di un triangolo

07) La distanza tra due punti

08) La divisione di un segmento secondo    un dato rapporto

09) Coordinate polari

 

UNITà_DIDATTICA_05_RIFERIMENTO_CARTESIANO.pdf

 

 

 

Unità didattica N° 6   

 La retta cartesiana

  

01) Equazione vettoriale della retta

 02) Equazioni parametriche della retta

 03) Equazione della retta passante per due punti

 04) Equazione della retta passante per un punto  ed avente coefficiente

        angolare assegnato

 05) Equazione generale della retta

 06) Equazione canonica della retta

 07) Equazione segmentaria della retta

 08) Equazioni di rette in posizione particolare

       rispetto agli assi cartesiani

 09) Rappresentazione grafica della retta

 10) Il punto comune a due rette

 11) La risoluzione dell ‘ equazione 

 

UNITà_DIDATTICA_06_La_RETTA.pdf

 
 

Unità Didattica  N° 7     

Le proprietà della retta

 

  

 1) Rette parallele

 2) Retta passante per un punto dato e parallela ad una retta data

 3) Rette  perpendicolari

 4) Retta passante per un punto dato e perpendicolare ad una retta  data

 5) Asse di un segmento

 6) Distanza di un punto da una retta data

 7) Equazioni delle bisettrici degli angoli formati da due rette

 8) Fascio proprio di rette

 9) Fascio improprio di rette

 10) Problemi sulla retta

 11) Coordinate cartesiane nello spazio

 12) Distanza tra due punti

 13) Vettori nello spazio

 

UNITà_DIDATTICA_07_Le_PROPRIETà_DELLA_RETTA.pdf

 

 

Unità  Didattica    N°   8 

La circonferenza

  

1)  Equazione della circonferenza di centro C e raggio r

 2) Equazione generale della circonferenza

 3) Circonferenza avente equazione particolare

 4) Intersezione di una circonferenza con una retta

 5) Equazioni delle rette tangenti ad una circonferenza condotte da un punto

 6) Equazione della retta tangente ad una circonferenza in un suo punto

 7) Intersezione di due circonferenze : asse radicale

 8) Fascio di circonferenze

 9) Circonferenze ortogonali

 10) Equazioni parametriche della circonferenza

 11) Problemi sulla circonferenza

 12) Equazione polare della circonferenza

 

 

 

     UNITà_DIDATTICA_08_ CIRCONFERENZA.pdf

 

 

Unità  Didattica  N°  9

La parabola

  

 

1) La traslazione degli assi cartesiani

2) Definizione e costruzione grafica della parabola

3) La parabola ad asse verticale

4) La parabola ad asse orizzontale

5) Intersezione di una parabola con una retta

6) Tangenti ad una parabola condotte da un punto

7) Retta tangente ad una parabola in un suo punto

8) Problemi sulla parabola

9) Fascio di parabole

10) Equazioni parametriche della parabola

 

 Unità_Didattica_09_la_Parabola.pdf

 
 

Unità Didattica  N° 10   

 L‘Ellisse

  

1) Definizione di ellisse e deduzione della sua   equazione canonica

2) Proprietà fondamentali dell'ellisse

3) Ellisse coi fuochi sull'asse y

4) Rette tangenti all'ellisse uscenti da un dato punto

5) Retta tangente all'ellisse in un suo punto

6) Alcune costruzioni dell'ellisse

7) Equazioni parametriche dell'ellisse

8) Ellisse traslata

8) Esercizi sull'ellisse

 

 

 

 

Unità  Didattica    N°  11    

 LIperbole

 

 01) Definizione di iperbole e deduzione della sua equazione canonica

02) Proprietà fondamentali dell'iperbole

03) Eccentricità e direttrici dell'iperbole

04) Asintoti

05) Iperbole equilatera

06) Rette tangenti all'iperbole uscenti da un dato punto

07) Retta tangente all'iperbole in  un suo punto

08) Equazioni parametriche dell'iperbole

09) L’iperbole traslata

10) Equazione canonica dell’iperbole traslata

11) La funzione omografica

12) Problemi relativi all'iperbole

 

 

Unità Didattica N° 16   

I momenti ed il prodotto vettoriale

  

 1) Prodotto vettoriale 

 2) Momento di un vettore rispetto   ad un punto   

 3) Momento di una coppia di vettori 

 4) Momento di un vettore rispetto   ad una retta 

 5) Proprietà dei sistemi di vettori 

 6) Identità vettoriali e loro  interpretazione geometrica

 7) Il cambiamento del sistema  di riferimento 

 

UNITà_DIDATTICA_16i.pdf

 

 

UD_40_GEOMETRIA_ANALITICA_SPAZIO

 

 

UD_42_SUPERFICI_SOLIDE_QUADRICHE_SFERA

 

 

UD_41_GEOMETRIA_ANALITICA_SPAZIO_PROBLEMI_A

 

 

UD_41_GEOMETRIA_ANALITICA_SPAZIO_PROBLEMI_C

 

 

UD_41_GEOMETRIA_ANALITICA_SPAZIO_PROBLEMI_B