Unità Didattica N° 1
Gli insiemi
01) Il concetto d'insieme ed i primi
elementi di logica matematica.
02) La rappresentazione di un insieme
03) Sottoinsieme di un insieme
04) Intersezione di due o più insiemi
05) Unione di due o più insiemi
06) Differenza di due insiemi
07) Insieme delle parti
08) Partizione di un insieme
09) Prodotto cartesiano di insiemi
10) Simbolismo di particolari insiemi
numerici
11) I concetti di costante e variabile
12) Concetto di intervallo
13) Concetto di intorno
13) Altri elementi di logica matematica
Unità_Didattica_01.pdf |
Unità Didattica N° 2
I concetti fondamentali dell’aritmetica
01) Il concetto di potenza
02) Proprietà delle potenze
03) La nozione di radice aritmetica
04) Multipli e divisori di un numero
05) Criteri di divisibilità per i numeri
naturali
06) Numeri primi e numeri composti
07) Scomposizione di un numero in fattori primi
08) Massimo comune divisore e minimo comune
multiplo
09) Le frazioni
10) Operazioni con le frazioni
11) I numeri decimali e le loro frazioni
generatrici
12) I numeri decimali periodici e le loro
frazioni generatrici
Unità_Didattica_02.pdf |
Unità Didattica N° 03
I numeri relativi
01)
I numeri relativi
02) Addizione di due numeri relativi
03) Sottrazione di due numeri relativi
04) Moltiplicazione di numeri relativi
05) Divisione di due numeri relativi
06) Espressione algebrica
Unità_Didattica_03.pdf
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Unità Didattica N° 04
I
polinomi
01) Monomi
02) Somma algebrica di monomi simili
03) prodotto di due i più monomi
04) Quoziente di due monomi
05) Potenza di un monomio
06) Massimo comune divisore di due o più monomi
07) Minimo comune multiplo di due o più monomi
08) i polinomi
09) Somma algebrica di polinomi
10) Prodotto di un polinomio per un monomio
11) prodotto di due o più polinomi
12) I prodotti notevoli
13) Potenza di un binomio : triangolo di Tartaglia
14) Divisione di un polinomio per un monomio
15) Divisione fra due polinomi
16) Divisione per un binomio di primo grado
17) Regola di Ruffini
Unità_Didattica_04.pdf |
Unità
Didattica N° 05
La fattorizzazione dei polinomi
01) La messa in
evidenza totale
02) La messa in evidenza parziale
03) La differenza di due quadrati
04) Somma e differenza di due cubi
05) Polinomio quadrato di un binomio
06) Polinomio quadrato di un trinomio
07) Polinomio quadrato di un altro polinomio
08) La decomposizione di fattori di un
trinomio
di secondo grado
09) La decomposizione in fattori mediante la
regola di Ruffini
10) M.C.D. e m.c.m. di polinomi
Unità_Didattica_05.pdf |
Unità Didattica N° 06
Le frazioni algebriche
01) La semplificazione di una frazione algebrica
02) Riduzione di due o più frazioni algebriche
al minimo
comune denominatore
03) Somma algebrica di due o più frazioni algebriche
04) Moltiplicazione di due o più frazioni algebriche
05) Divisione di due frazioni algebriche
06) Potenza di una frazione algebrica
Unità_Didattica_06.pdf
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Unità Didattica N° 07
Le equazioni di primo grado ad una incognita
01) Identità ed equazioni
02) Equazione di primo grado ad una incognita
03) Equazione di primo grado
frazionarie
Unità_Didattica_07.pdf
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U.D. N° 08
I sistemi di primo grado a due incognite
01) Coordinate cartesiane
02) I sistemi di primo grado a due incognite
03) Metodo di sostituzione
04) Metodo del confronto
05) Metodo di addizione e sottrazione
06) Metodo di Cramer
Unità_Didattica_08.pdf
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Unità Didattica N° 09
I RADICALI
01) I numeri reali
02) I radicali aritmetici
03) Semplificazione di un radicale
04) Riduzione di due o più radicali allo stesso
indice
05) Moltiplicazione di radicali
06) Divisione di due radicali
07) Trasporto di un fattore positivo sotto il segno di radice
08) Trasporto di un fattore positivo fuori dal
segno di radice
09) Potenza di un radicale aritmetico
10) Somma algebrica di radicali aritmetici
11) Razionalizzazione del denominatore di una
frazione
12) Radicali doppi
13) radicali algebrici
14) Potenze ad esponente frazionario
Unità_Didattica_09.pdf |
Unità Didattica N° 10
I NUMERI COMPLESSI
01) Introduzione dell’unità immaginaria
02) Introduzione elementare dei numeri
complessi
03) Alcune operazioni sui numeri complessi
04) Rappresentazione geometrica dei numeri complessi
05) Rappresentazione dei numeri complessi mediante vettori
Unità_Didattica_10.pdf
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Unità Didattica N° 11
Le equazioni di secondo grado ad una incognita
01) La definizione di equazione di secondo grado
ad una incognita
02) La risoluzione delle equazioni di secondo grado incomplete
03) La risoluzione dell’equazione di secondo grado completa
04) Equazioni frazionarie riconducibili ad equazioni
di secondo grado
05) Relazioni fra le radici ed i coefficienti di una equazione di secondo
grado
06) Scomposizione in fattori di un trinomio di secondo grado
07) La regola dei segni di Cartesio
08) Equazioni di secondo grado
parametriche
Unità_Didattica_11.pdf
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Unità Didattica N° 12
Le equazioni ad una incognita
01) Equazioni risolubili mediante la decomposizione
in fattori
02) Equazione biquadratica
03) Equazioni irrazionali
04) Equazioni reciproche :
a) Equazioni reciproche di quarto grado
b) Equazioni reciproche di quinto grado
c) Equazioni reciproche di sesto grado e di seconda specie
05) Ulteriori considerazioni sull’algebra elementare
06) Equazione algebrica
07) Teorema fondamentale
dell’algebra
Unità_Didattica_12.pdf
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Unità Didattica N° 13
Le inequazioni ad una incognita
01) Proprietà delle disuguaglianze fra numeri reali relativi
02) Inequazioni e loro proprietà
03) Inequazioni razionali intere di primo grado ad
una incognita
04) Segno del trinomio di secondo grado :
![](PAGINA_02_01_file/image002.gif)
05) Inequazioni razionali intere di
secondo grado ad una incognita
06) Sistemi di inequazioni ad una incognita
07) Inequazioni razionali fratte ad una incognita
08) Inequazioni di grado superiore al secondo
09) Inequazioni razionali intere biquadratiche
10) Inequazioni irrazionali ad una incognita
11) Equazioni con valori assoluti
12) Inequazioni con valori assoluti
13) Risoluzione grafica di
una inequazione
Unità_Didattica_13.pdf
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Unità Didattica N° 14
I sistemi di equazioni a due incognite
01) Sistemi di secondo grado
a due incognite
02) Sistemi simmetrici
03) Sistemi omogenei
Unità_Didattica_14.pdf
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U.D. N°
15
Funzioni e loro rappresentazione grafica
01) Le coordinate cartesiane
02) La distanza tra due punti
03) Coordinate del punto medio di un segmento
04) Le coordinate del baricentro di un triangolo
05) Equazione cartesiana di una curva piana
06) Il grafico di una equazione di primo grado a
due incognite .
07) Le proprietà cartesiane della retta euclidea
08) Le coordinate del punto comune a due rette
09) Rette parallele
10) Rette perpendicolari
11) Fascio di rette
12) Distanza di un punto da una retta
13) I luoghi geometrici e le equazioni a due
incognite
12) Il grafico della funzione
13) Il grafico della funzione
Unità_Didattica_15.pdf |
Unità Didattica N° 16
Le progressioni
01)
La definizione di progressione aritmetica
02)
Teoremi fondamentali sulle progressioni aritmetiche
03)
La definizione di progressione geometrica
04)
Teoremi fondamentali sulle progressioni geometriche
05)
La frazione generatrice di un numero periodico
Unità_Didattica_16.pdf
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Unità Didattica N° 17
Distribuzioni statistiche e loro
rappresentazione grafica
1)
L’indagine statistica e le sue fasi
2)
Universo statistico , campione , unità statistiche
3)
Variabile statistica
4)
Mutabile statistica
5)
Frequenze assolute , relative , percentuali , cumulate
6)
Distribuzioni di frequenze
7)
Ogiva di frequenza
8)
Brevi considerazioni generali sulle rappresentazioni grafiche
9)
Rappresentazione grafica di serie statistiche :
a)
diagrammi a punti , b)
ideogrammma , c )
diagrammi a nastri
d)
diagrammi a colonne e)
diagrammi a settori circolari
f)
diagramma polare
10)
Rappresentazione grafica di seriazioni statistiche :
a) diagramma a
bastoni c) istogramma
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Unità Didattica N° 18
Le
medie
1)
Le medie
02) Media aritmetica
03) Media geometrica
04) Media armonica
05) Mediana
06) Moda
07) Media quadratica
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Unità Didattica N° 19
La
variabilità
01) Brevi considerazioni
generali
02) Campo di
variazione
03) Lo scostamento
semplice medio
04) Varianza e
scostamento quadratico medio
05) Differenza semplice
media
06) Il coefficiente di
variazione
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Unità Didattica N° 20
La concentrazione
Formulario di statistica descrittiva
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U.D.
N° 21
Introduzione alla
geometria euclidea
01)
Enti primitivi ; assiomi ; teoremi
02) Applicazioni della logica alla geometria
euclidea
03) Enti geometrici fondamentali e loro
proprietà
Unità_Didattica_21.pdf |
U.D. N° 22
I triangoli
01)
Il triangolo ed i suoi elementi
02) Uguaglianza di due triangoli
03) Primo criterio di uguaglianza dei triangoli
04) Secondo criterio di uguaglianza dei triangoli
05) Terzo criterio di uguaglianza dei triangoli
06) Triangolo isoscele
07) Classificazione dei triangoli rispetto agli angoli
08) Teorema dell’angolo esterno
09) Disuguaglianze tra gli elementi di un triangolo
10) Rette perpendicolari
11) Rette oblique
12) Distanza di un punto da una retta
13) Proiezione ortogonale di un punto su una retta
14) Proiezione ortogonale di un segmento su una retta
15) Asse di un segmento
16) Altezze , mediane e bisettrici di un triangolo
17) Un altro teorema sul triangolo isoscele
Unità_Didattica_22.pdf
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U.D.
N° 23
Rette parallele
01) Definizione di rette parallele
02) Angoli formati da due rette tagliate
da una trasversale
03) Quinto postulato di Euclide sulle
rette parallele
04) Rette parallele : Teorema fondamentale
05) Rette parallele : Teorema inverso del fondamentale
06) Rette parallele tagliate da una trasversale
07) Distanza tra due rette parallele
08) Teorema dell’angolo esterno
di un triangolo
09) Somma degli angoli interni di un triangolo
10) Triangolo con un lato doppio rispetto
alla sua mediana
11) Criteri di uguaglianza dei triangoli rettangoli
12) Criterio speciale di uguaglianza
dei triangoli rettangoli
13) Un altro teorema sul triangolo isoscele
Unità_Didattica_23.pdf
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U.D.
N° 24
I poligoni
01) Definizione di poligono
02) Alcune proprietà dei poligoni
03) Somma degli angoli interni
di un poligono
04) Somma degli angoli esterni
di un poligono
05) Criteri di uguaglianza
dei poligoni
06) Proprietà perimetriche
dei poligoni
Unità_Didattica_24.pdf
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Unità Didattica
N°25
Quadrilateri particolari
01) Definizione di quadrilatero
02) Definizione di parallelogrammo
03) Teoremi diretti sul
parallelogrammo
04) Teoremi inversi sul parallelogrammo
05) Definizione di rettangolo
06) Teoremi sul rettangolo
07) Definizione di rombo
08) Teoremi sul rombo
09) Definizione di quadrato
10) Teoremi sul quadrato
11) Definizione di trapezio
12) Teoremi sul trapezio
Unità_Didattica_25.pdf |
Unità Didattica
N°26
Fascio di rette parallele e luoghi geometrici
01)
Definizione di fascio di
rette parallele
02)
Primo teorema di Talete
03)
Corollario
04)
Il segmento che congiunge
i punti medi di
due lati
di
un triangolo
05)
La mediana relativa
all’ipotenusa di un
triangolo rettangolo
06)
Alcuni luoghi geometrici
Unità_Didattica_26.pdf
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Unità Didattica
N°27
Cerchio e Circonferenza
01) Definizioni e proprietà
02) Proprietà delle corde
03) Circonferenza passante per
tre punti
04) Corde e loro distanza dal
centro
05) Angoli , archi e corde
06) Mutua posizione di un a retta
e di una circonferenza
07) Mutua posizione di due
circonferenze
08) Angoli al centro ed alla
circonferenza
09) La mediana relativa
all’ipotenusa di un triangolo rettangolo
10) Tangenti ad una circonferenza
condotte da un punto esterno
Unità_Didattica_27.pdf
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Unità Didattica N 28
Punti notevoli di un triangolo
01)
Circocentro 02) Incentro 03)
Baricentro
04)
Ortocentro
05)
Triangolo equilatero
inscritto e circoscritto
ad una circonferenza
Unità_Didattica_28.pdf
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Unità Didattica N° 29
Quadrilateri inscrittibili e circoscrittibili
01) Poligoni inscritti e circoscritti ad
una circonferenza
02) Quadrilateri inscrittibili in una circonferenza
03) Quadrilateri circoscrittibili ad una circonferenza
04) Poligoni regolari
Unità_Didattica_29.pdf
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Unità Didattica N° 30
Equivalenza delle superfici piane
01) Concetti primitivi e postulati
02) parallelogrammi equivalenti
03) Parallelogrammi e triangoli equivalenti
04) Trapezi e triangoli equivalenti
05) equivalenza tra un poligono circoscritto
ed un triangolo
06) Primo teorema di Euclide
07) Teorema di Pitagora
08) Secondo teorema di Euclide
09) Trasformazione di un poligono in un
altro equivalente
10) Trasformazione di un triangolo ABC in un altro equivalente
di data altezza h
11) Trasformazione di un triangolo ABC in un altro equivalente
di base b
Unità_Didattica_30.pdf
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Unità Didattica N° 31
Costruzioni
geometriche elementari
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Unità Didattica
N° 32
Grandezze geometriche
omogenee e loro misura
01) Classi di grandezze omogenee
02) Multipli e sottomultipli di una
grandezza geometrica
03) Grandezze commensurabili ed
incommensurabili
04) Rapporto di due grandezze
05) Postulato della continuità
06) Misura di una grandezza geometrica
Unità_Didattica_32.pdf
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Unità Didattica
N° 33
Proporzioni tra grandezze geometriche
01)
Definizioni
02)
Teorema fondamentale
03)
Proprietà delle proporzioni
04)
Grandezze proporzionali
05)
Criterio generale di proporzionalità
06)
Una prima applicazione del criterio di proporzionalità
Unità_Didattica_33.pdf
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Unità Didattica N° 34
Area dei poligoni
01) Area del rettangolo
02) Area del quadrato
03) Area del parallelogrammo
04) Area del triangolo
05) Area del trapezio
06) Area del rombo
07) Area del poligono
circoscritto
ad una circonferenza
08) Area del poligono regolare
Unità_Didattica_34.pdf
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Unità Didattica
N° 35
Teorema di Talete e sue applicazioni
01) Teorema di Talete
02) Corollario
03) Inverso del teorema
di Talete
04) Teorema della
bisettrice dell’angolo
interno di un triangolo
05) Inverso del teorema
della bisettrice
dell’angolo interno
di
un triangolo
06) Teorema della
bisettrice
dell’angolo
esterno
07) Diametro della
circonferenza
circoscritta
ad un triangolo
Unità_Didattica_35.pdf
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Unità Didattica
N° 36
La similitudine
01)
Definizione di poligoni simili
02)
Definizione di triangoli simili
03)
Primo criterio di similitudine dei triangoli
04)
Secondo criterio di similitudine dei triangoli
05)
Terzo criterio di similitudine dei triangoli
06)
Poligoni simili : teorema dei perimetri
07)
Poligoni simili : teorema delle aree
08)
Decomposizione di poligoni simili in triangoli simili
09)
Teorema delle corde
10)
Teorema delle secanti
11)
Teorema della tangente e della secante
12)
Primo teorema di Euclide
13)
Secondo teorema di Euclide
14)
Teorema di Pitagora
15)
Sezione aurea di un segmento
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Unità Didattica
N° 37
Applicazioni dell’algebra alla geometria
01) Triangolo rettangolo
02) Quadrato
03) Triangolo rettangolo isoscele
04) Triangolo equilatero
05) Triangolo rettangolo con
angoli acuti di 30° e 60°
06) Quadrato inscritto in una circonferenza di raggio R
07) Quadrato circoscritto ad una circonferenza di raggio R
08) Triangolo equilatero
inscritto e circoscritto
ad una
circonferenza di raggio R
09) Esagono regolare inscritto e
circoscritto ad una
circonferenza di raggio R
10) Triangolo inscritto in una circonferenza di raggio R
11) Triangolo circoscritto ad una circonferenza di raggio R
12) Triangolo rettangolo
circoscritto ad una circonferenza di raggio R
13) Trapezio isoscele
circoscritto ad una circonferenza di
raggio R
14) Trapezio rettangolo
circoscritto ad una circonferenza
di raggio R
15) Mediana relativa
all’ipotenusa di un triangolo
rettangolo
16) Trapezio isoscele
circoscritto ad una semicirconferenza di raggio R
17) Trapezio circoscritto ad una
circonferenza di raggio R
18) Rombo circoscritto ad una
circonferenza di raggio R
19) Corde di una circonferenza di raggio R
20) Formula di Erone per il
calcolo dell’area della superficie di un triangolo
21) Teorema di Pitagora
generalizzato
22) Sezione aurea di un segmento
23) Decagono regolare inscritto
in una circonferenza di raggio R
24) Misura delle mediane di un triangolo
15) Misura delle bisettrici degli angoli interni
di un triangolo
16) Misura delle bisettrici degli angoli esterni
di un triangolo
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