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Evaristo Galois
TIRI_MANCINI_2000_GALOIS.pdf
La breve stagione di Evaristo Galois
La breve vita dì Evariste
Galois si svolge in uno dei periodi più densi della storia
francese: gli ultimi anni di Napoleone, la restaurazione borbonica, la
definitiva riconquista del potere da parte della borghesia con la
Rivoluzione del 1830.
l’apparizione sulla scena del proletariato. Su questo sfondo, che
costituisce uno degli aspetti più inediti del programma, si muove
Galois: con la sua partecipazione agli avvenimenti politici e
sociali dell’epoca e insieme con la sua attività scientifica, che
incontra l’incomprensione e la diffidenza della scienza ufficiale e
accademica. La sua è una partecipazione coraggiosa e appassionata alla
lotta per una società diversa e per una nuova scienza.
E
Galois paga di persona in ambedue i campi: un sistema
scolastico autoritario e intollerante che tende a frustrare le sue
capacità; I suoi tentativi di entrare al Politecnico, la migliore scuola
francese dell’epoca, restano infruttuosi; durante i funerali del padre
suicida, viene coinvolto in incidenti; i suoi scritti scientifici,
presentati agli accademici, sono respinti, perduti, cestinati; la sua
adesione alle idee repubblicane e giacobine gli costa due processi, il
secondo dei quali si conclude con una condanna a sei mesi di carcere.
Appena uscito di prigione, vive un brevissimo amore, intenso ed
esclusivo, che si conclude con una rottura. Subito dopo, il duello e la
morte. Qualche giorno dopo, una nuova insurrezione (narrata da Vietor
Hugo nei «
Miserabili ») scuote Parigi.
Rue S. Jacques. A
due passi dalla Sorbonne e dal Collège de France, sorge, nel cuore di
Parigi, la mole nera e tetra del Louis-le-Grand. L’andito è scuro,
disadorno; la rigida tradizione educativa francese concede poco alle
apparenze e al decoro e il Louis-le-Grand, quello che fu il più
importante e vetusto collegio reale, il <<serbatoio>>della classe colta,
destinato durante la Restaurazione a formare sudditi leali ai Borboni e
benpensanti difensori della Chiesa, ricorda visibilmente la sua natura
di scuola-prigione. Ironia della sorte per il Louis-le-Grand passarono
prima l’<<incorruttibile>>
Robespierre, colui che aveva
offerto alla ghigliottina la testa di
Luigi Capeto, e poi
Victor Hugo, lo strenuo
oppositore della tirannia di <<Napoleone il Piccolo>>, come egli stesso
chiamava
Napoleone III. «Certo. Questa
scuola ha grandi tradizioni», mi disse alcuni anni fa un pallido e
occhialuto tutore del Louis-leGrand. E, poi, quasi per rimettere in
linea i conti, aggiunse con un leggero sorriso sulla bocca: <<Qui studiò
anche
Monsieur Pompidou>>.
Genio
matematico misconosciuto, morto a vent’anni in un duello, fu tra
i pionieri della “teoria
dei gruppi”. La sua
convinta adesione ad una Francia repubblicana gli procurò
diversi processi ed il carcere. |
![Descrizione: C:\01_AMICO_SALVATORE\11_BIOGRAFIE_SCIENZATI_FAMOSI\GALOIS_EVARISTO\MINIATURE\GALOIS_EVARISTO_JPG.jpg](tiri_mancini_2000_file/image002.jpg) |
Spinto dalla
curiosità per una storia magnifica, struggente e densa di riferimenti
con la Francia della prima metà del XIX secolo, quel giorno andai al
Louis-le-Grand per visitare l’ambiente, dove, negli anni che precedono
il 1830, si costruì puntigliosamente e ferocemente l’infelicità, la
persecuzione e l’oblio di un ragazzo, un misconosciuto genio matematico,
morto a vent’anni, con una palla nel ventre, per mano di un rozzo e
oscuro assassino. La visita fu un po’ scialba e deludente: passando tra
gli stanzoni, i corridoi e gli umidi cortili del Louis-le-Grand pensai
che la cattiva sorte che ha accompagnato in vita Evariste Gabois duri in
parte ancora oggi e che la patria di Cartesio, pur così sensibile alle
sue glorie nazionali, abbia di buon grado lasciato depositare un sottile
strato di polvere su di una figura che stenta a riconoscere come <<un
figlio prediletto della Francia>>.
La cattiva sorte di Evariste, il trionfo della mediocrità sub genio , è
quasi proverbiale nella storia della scienza. Inoltre, gli incerti
tratti biografici, i brevi segmenti collegabili in diverse linee di
vita, lasciatici dalla saggistica di fine secolo, parlano di lui come di
un perfetto eroe romantico, degno in tutto di apparire in un grande
affresco narrativo alla Balzac. Ma, chi era in effetti
Galois? E quale interesse può
avere tornare oggi a parlare del posto che occupa il giovane Evariste in
quel lontano firmamento della matematica pura francese, i cui astri di
maggior grandezza rispondevano allora ai consacrati nomi di Lagrange,
Laplace e Cauchy? Rispondere a questa seconda domanda è cosa tecnica, da
lasciare agli specialisti. Qui, tuttavia, basterà accennare alla
bruciante genialità di
Galois e ricordare che in una
sola notte, quella che precede la sua morte, il ragazzo portò a
risoluzione un problema che aveva tormentato lungamente i matematici del
tempo: conoscere in quali condizioni una equazione può essere risolta.
In questo febbrile lavoro,
Galois fu uno dei grandi pionieri
di una nuova teoria astratta, la teoria dei gruppi, che è oggi
considerata di un’importanza fondamentale in tutta la matematica. Al
Galois politico e al
Galois civile andrebbero rivolte,
invece, maggiori pertinenti attenzioni. La preoccupazione più evidente
degli ambienti accademici francesi che, dopo la morte di
Galois, sono andati scoprendo il
suo lavoro scientifico, sembra essere stata, infatti, quella di far
rientrare nei ranghi una genialità disordinata e sfuggita al controllo
sociale, operando al contempo l’appiattimento di una figura che, sia
pure in un giuoco intrecciato di ombre e di luci, si colloca con un
certo rilievo nella Francia tumultuose di Luigi Filippo.
L’ultimo Borbone
L’unica revisione
critica, a quanto ci risulta, che si sia opposta ad una simile <<spoliticizzazione>>
di
Galois è stata una splendida
biografia scritta, dopo la caduta della Francia nella seconda guerra
mondiale, da un matematico polacco, fedele collaboratore di Einstein,
Leopold Infeld. Sulla traccia
ideale del lavoro di
Infeld il regista Ansano
Giannarelli ha girato, alcuni anni fa, con la collaborazione del
matematico Lucio Lombardo Radice e dello scrittore Edoardo Sanguinetti,
un film <<politico>>
Non ho tempo, ora riproposto in
due puntate dalla TV. E’, dunque, a questi due contributi che conviene
rifarsi per delineare la breve e intensa vita di
Evariste Galois. Siamo al
Louis-le-Grand, nell’anno 1823, sotto il regno di Luigi XVIII: L’impatto
con le arcaiche strutture educative e la bigotta atmosfera sociale
costituisce, fin dall’inizio, uno shock troppo violento ed estraniante
per il povero Evariste. Il ragazzo subisce la scuola ed i noiosi corsi
di retorica senza parteciparvi attivamente. La morte di Luigi XVIII e
l’incoronazione di Carlo X, ultimo re legittimo della dinastia dei
Borboni sul trono di Francia, inaspriscono la situazione politica. Sono
gli anni in cui la borghesia francese, sconfitta; comincia a risollevare
la testa ed accenna, sia pure timidamente, ad organizzare le prime forme
di opposizione. «Vive
la charte», «Abbasso
i preti neri» sono gli slogan del
tempo e la fazione liberale lancia anatemi centro gli <<ultrà>>e contro
il re, accusato di essere governato come una marionetta nelle mani dei
gesuiti. Nel 1827 si apre uno spiraglio nella vita scolastica di
Evariste: si iscrive ad un corso libero di matematica e scopre gli <<Eléments
de géometrie>> di
Adrien
Legendre. Sembra la salvezza.
L’anno successivo, Evariste riesce a formulare uno dei più grandi
problemi dell’algebra, ignorando del tutto che i formidabili,
rivoluzionari metodi con i quali lo risolve, influiranno per un secolo
intero sullo sviluppo della matematica. A quel tempo, ha appena
diciassette anni. Nel 1828 finito l’anno scolastico, Galois ha già
pronto un programma allettante: andrà al Politecnico, l’orgoglio della
Francia, la scuola nata dalla Rivoluzione e che educa i futuri leader
del popolo; lì ascolterà le lezioni di
Cauchy
e farà la conoscenza di
Ampère
e di
Francois Arago, i due scienziati
più ammirati da tutti gli studenti. All’esame di ammissione viene
bocciato. Nel 1829, Carlo X liquida il suo Primo ministro, Martignac.
colpevole di aver tentato di venire a patti con l’opposizione dei
liberali moderati, e nomina al suo posto Polignac, l’incarnazione della
controrivoluzione. Di fronte a questa scelta, solo gli <<ultrà-ultrà» ed
i membri della Congregazione possono rallegrarsi con il re; ma è ormai
evidente che tutta la Francia si aspetta avvenimenti sconvolgenti.
Tuttavia, per alcuni mesi non accade nulla, salvo
una seconda e definitiva bocciatura di Galois agli esami di ammissione
al Politecnico. Questa volta
l’esaminatore si meriterà per il suo verdetto un cancellino in pieno
viso da parte di Evariste. La seconda fase della vita di Galois, quella
che può dirsi <<dell’acerba maturità>> inizia nel febbraio 1830, quando
il ragazzo lascia il Louis-le-Grand ed entra nella Scuola Preparatoria,
una debole e modesta imitazione della Scuola Normale, fondata ai tempi
di Napoleone e chiusa durante la Restaurazione. Evaristo vi trova la
stessa disciplina, la stessa sorveglianza ed un’identica insipienza
professorale. Nella sua mente, però, gli orizzonti, cominciano a
spaziare oltre la matematica, La crisi che la borghesia aborriva e
attendeva insieme, scoppia con l’aperta dichiarazione di guerra alla
Camera da parte di Carlo X. Sopravviene il famoso indirizzo dei 221 e il
re scioglie le Camere. Il 25 luglio i ministri si riuniscono a St. Cloud
per firmare le ordinanze che revocano la Costituzione ed il grido <<Vive
la charte!>> corre di nuovo nelle piazze. Sono le giornate di luglio.
Le giornate di luglio
Alle «trois
glorieuses» Galois cerca di partecipare ad ogni costo; di notte, salta
il muro di cinta della scuola, ma viene ricondotto nei dormitori dai
bidelli, Quest’assenza dalla lotta lascia nel carattere di Evariste il
segno di una frustrazione che lo accompagnerà per il resto della sua
vita. Durante le tre giornate di luglio, il popolo combatte ed affronta
eroicamente la morte; con il sangue versato, però, e con i suoi morti,
crea una nuova scacchiera, sulla quale vecchie pedine ricominciano a
giuocare una vecchia partita. Con l’appoggio del generale Lafayette, il
banchiere Laffitte ed un gruppo di pressione propongono, per salvare la
monarchia, di incoronare il duca d’Orlèans. E’ su di lui, l’inviso Luigi
Filippo, il re-cittadino, che Galois comincia ad appuntare il suo
furente odio di repubblicano. Nell’estate del 1830, Evariste si unisce
alla società degli Amici del Popolo e svolge la sua attività in una
cellula di studenti che hanno il compito di provocare incidenti nelle
scuole, scrivere pamphlets. organizzare conferenze e mantenere viva con
lunghe discussioni la speranza in una nuova rivoluzione. Durante questo
periodo conosce i più influenti intellettuali repubblicani dell’epoca,
tra cui Raspail; viene espulso dalla Scuola Preparatoria; entra nella
terza batteria dell’artiglieria della Guardia nazionale, che è un covo
di repubblicani, e partecipa ad una fallita invasione del Louvre;
subisce due processi. Dal primo esce assolto, ma ormai inevitabilmente
noto alla polizia come « radicale pericoloso» e per aver pubblicamente
minacciato durante un banchetto, a cui partecipa anche Dumas, alla vita
di Luigi Filippo; il secondo gli costa otto mesi di carcere duro a
Sainte-Pélagie, la prigione che uno scrittore francese chiama <<la fogna
più disgustosa di Parigi>>. In carcere stende una lunga introduzione a
due suoi .scritti sull’analisi pura: un documento amaro, pieno di
lagnanze, accusatore, sarcastico, in cui gli esaminatori del
Politecnico, i potenti del mondo e delle scienze, vengono attaccati e
ridicolizzati (documento che, non a caso, Jules Tannery stralcerà dagli
scritti postumi di Galois, affermando che Evariste, al momento di
scriverlo, doveva essere ubriaco o febbricitante). A questo punto,
<<l’importante prigioniero politico>> è braccato senza tregua dalle spie
di Casimir Périer, l’uomo forte della monarchia di luglio e Primo
ministro di Luigi Filippo. Esce dal carcere per essere ricoverato in una
clinica, Qui conosce un losco figuro, un certo Antoine Farere, che gli
presenta una ragazza, di cui Evariste si innamora, e <<l’infame
civetta>>, come scrive Galois stesso prima di morire, è agli ordini
della polizia e finisce per coinvolgerlo in una cosiddetta questione
d’onore. In uno stato di profonda stanchezza, di coscienza dolente e di
definitiva, disarmante ingenuità, Evariste cade nel trabocchetto ed
accetta di battersi alla pistola con l’uomo, pare, un repubblicano, che
lo porterà alla morte. Nella notte che precede il duello scrive il suo
testamento scientifico, annotando freneticamente a margine <<Non
ho tempo..,
non ho tempo>>. Poi in una
<<lettera a tutti i repubblicani>>: “Prego
i patrioti ed amici di non rimproverarmi se non muoio per la patria...
Porto nella tomba una coscienza pura, non macchiata dalla menzogna, nè
da sangue patriota”. E’ il 30
magno 1832. Abbandonato gravemente ferito su di un prato alla periferia
di Parigi, Evariste viene raccolto da un contadino che lo trasporta
all’ospedale Cochin. Le sue ultime parole sono rivolte al fratello: <<Non
piangere, Alfred. Ho bisogno di tutto il mio coraggio per morire a vent’anni...
Non odiare nessuno. Non è l’individuo, è il sistema. Niente vendetta,
Niente vendetta>>.
Ai funerali di
Galois partecipano due o tremila repubb!icani. comprese le
rappresentanze di molte scuole. Tre giorni dopo, Parigi insorge in armi,
vengono erette barricate, e il popolo combatte e muore per la libertà.
Ma Evariste non è tra coloro che danno la vita sulla barricata St. Merry
e le cui gesta saranno immortalate da
Victor Hugo.
Il 31 maggio
1832,
nell’ospedale Cochin di Parigi, moriva
Evariste Galois. Il giorno
precedente, era stato ferito mortalmente in un duello i cui
motivi restano misteriosi. Nella notte prima del duello,
Galois scrisse sedici pagine: è il suo testamento
scientifico, che riassume la sua brevissima ma eccezionale
attività di matematico, considerato oggi uno dei fondatori
dell’algebra astratta. Per la fretta di sistemare i suoi
appunti, spesso
Galois scrive, a margine di quelle pagine, le parole
«
Non
ho tempo». Prima di morire, disse al fratello: «Ho
bisogno di tutto il mio coraggio per morire a vent’anni». |
![](tiri_mancini_2000_file/image004.jpg)
Un fotogramma del film “Non
ho tempo”: l’attore
Mario Garriba nelle vesti
di
Evaristo Galois |
Giancarlo Angeloni
|
Evariste Galois, ovvero la
matematica in una notte
Salvatore Amico
La pagina che ci
apprestiamo a scrivere è senza dubbio la più dolorosa fra quelle che si
leggono nella storia della scienza. Come non imprecare contro una sorte
avversa che soffocò e disperse un seme di insuperabile fecondità? Nel
campo dell’algebra il concetto di gruppo fu la più importante forza di
coesione e rappresentò un fattore essenziale nell’affermarsi di
concezioni astratte. A nessun matematico in particolare spetta il merito
di avere introdotto l’idea di gruppo, ma la figura che maggiormente si
impone in relazione all’elaborazione di tale concetto è quella di colui
che gli diede il nome, il giovane
Evariste Galois,
morto tragicamente quando non aveva ancora ventuno anni. La breve vita
di
Evaristo Galois
è certamente la più strana e tragica che si possa trovare in tutta la
storia della scienza.
Galois nasce
nel 1811 a Bourg-la-Reine, un piccolo villaggio nei dintorni di Parigi:
sono gli ultimi anni dell’impero napoleonico. I primi anni della vita di
Evariste si svolgono nell’ambito di una famiglia medio-borghese: suo
padre è il sindaco di Bourg-la-Reine, sua madre appartiene ad una
famiglia di magistrati. E’ la madre che cura l’educazione di Evaristo
fin quando viene ammesso nel collegio parigino Louis-le-Grand, dove
entra nel 1823. |
Evaristo Galois: un
genio incompreso della matematica che visse una brevissima ma
tormentata vita morendo in un tragico duello a vent’anni. |
![](tiri_mancini_2000_file/image006.gif) |
L’atmosfera del
collegio è opprimente, l’insegnamento antiquato. Le note sui registri
della scuola definiscono Evariste uno studente come tanti altri. Quando
andò a scuola per la prima volta all’età di dodici anni, dimostrò scarso
interesse per il latino, per il greco, per l’algebra, ma fu affascinato
dalla Geometria di Legendre. Più tardi studiò ed imparò l’algebra e
l’analisi sui testi di maestri come Lagrange ed Abel. I testi di
matematica in uso lo tediavano in quanto non avvertiva in essi
l’impronta creatrice delle opere originali. Egli basò la sua educazione
scientifica sulle opere classiche di Lagrange e di Abel, senza curarsi
dell’opposizione dei suoi professori, i quali lo rimproveravano perché
<<egli
si occupava sempre di ciò che non si doveva fare>>
oppure pensavano che <<lavorando senza metodo, rovinasse la sua
carriera>>. Questo giovanetto, che a quattordici anni riusciva ad
impadronirsi dei capolavori di analisi destinati agli studiosi di età
matura, aveva la particolare abilità di eseguire quasi del tutto a
memoria i più difficili calcoli matematici. |
Tale capacità non
solo non veniva apprezzata come meritava, ma suscitava irritazione nei
professori e negli esaminatori. Essi erano indubbiamente delle brave
persone che dovevano però tenere il proprio insegnamento sopra un piano
limitato e modesto, che all’acuta intelligenza di Galois non poteva non
apparire banale. |
Evaristo Galois,
genio precoce della matematica. Agli in inizi dell’Ottocento inventà la
teoria dei gruppi. |
![](tiri_mancini_2000_file/image007.gif) |
Solo un insegnante
ebbe a formulare un giudizio in gran parte giusto , il quale, se fosse
stato ben valutato dai suoi genitori, avrebbe forse potuto avviare il
giovane Galois per una strada migliore e verso un’esistenza fortunata,
che lui purtroppo non ebbe.
Afferma tale
giudizio: <<
la morbosa passione per la matematica domina questo ragazzo. Io credo
che i suoi genitori farebbero meglio a fargli studiare soltanto la
matematica. Qui perde il suo tempo e non riesce che a tormentare i
professori e se stesso. >>
E’ soltanto nel 1827,
a 16 anni, dopo una bocciatura, che Galois scopre la sua passione per la
matematica, quasi a riempire il vuoto e la noia derivanti dalla
ripetizione di materie già conosciute. |
Si mette a leggere i
testi originali dei grandi matematici dell’epoca, la geometria di
Legendre e i
lavori di
Lagrange nella
soluzione delle equazioni numeriche, sulla teoria delle funzioni
analitiche, sul calcolo delle funzioni, e poi le opere di
Eulero,di
Gauss e di
Jacobi.
All’età di sedici anni Galois era pienamente consapevole di ciò che i
suoi insegnanti non erano riusciti a riconoscere: ossia, di essere un
genio matematico. La sua grande ambizione era quella di frequentare l‘Ecole
Polytecnique, grande scuola matematica francese fondata da Gaspare Monge.
Galois pensò di potersi preparare da sé agli esami di ammissione, ma
venne respinto. Questa sconfitta fu considerata come conseguenza di una
ingiustizia. Con questo avvenimento e cioè con l’insuccesso in un esame
di matematica di un giovane di grande intelligenza matematica comincia
la tragedia di Galois. Nel 1828 Galois, saltato l’anno delle <<Mathématiques
Elementaires>>, entrò direttamente nella classe delle <<Mathématiques
Speciales>> del Louis-le-Grand. In questo corso egli trovò finalmente il
maestro che seppe valutarlo, il prof. Richard, il quale gli riconobbe
subito una grande capacità ed in classe commentava le originali
soluzioni trovate dal suo allievo eccezionale di cui ebbe ad esprimere
in una nota il seguente giudizio:<<questo
alunno dimostra una netta superiorità sui suoi compagni e tratta
soltanto le parti più difficili della matematica>>
. |
Il Richard conservò i
lavori di Galois e alla sua morte li lasciò a
Charles Hermite
(1822-1901).
Dopo la morte dell’
Hermite, Emilio Picard (1856-1941) li passò all’Accademia delle Scienze
e così oggi essi si trovano nella biblioteca dell’Accademia stessa. Nel
luglio del 1829, il padre di Galois si suicida. E questo fu un colpo
durissimo per Galois già provato dalla limitatezza dei tanti professori
che aveva incontrato nella sua vita. Qualche giorno dopo la morte del
padre, ha luogo il secondo esame di ammissione al Politecnico . Galois
ha già iniziato le sue ricerche sulle equazioni algebriche , ponendo le
basi per quelle innovazioni metodologiche che costituiscono l’aspetto
rivoluzionario della sua opera . La sua avversione contro la ripetizione
e lo sviluppo meccanico dei calcoli lo porta ad una estrema concisione
nel ragionamento matematico e contemporaneamente a conclusioni di
carattere generale. Questo è lo studente che si presenta al professore
Dinet per
l’esame di ammissione. Il professore
Dinet non può
sapere chi ha davanti; ma non riesce a capirlo, per pigrizia mentale,
per un’abitudine culturale al conformismo ed alle regole costituite, per
la mancanza di curiosità umana e scientifica che sono, in genere, i
caratteri di tutti i professori
Dinet di ieri
e di oggi, dei depositari del sapere, degli accademici , dei
conservatori della cultura. |
Una leggenda si è
creata intorno al secondo esame: essa ci mostra il Galois che esasperato
dalla discussione con il suo esaminatore che non capiva il suo
linguaggio scientifico, sicuramente innovativo ed altamente sintetico,
forse anche impertinente e sbeffeggiante, gli tira in testa il cassino
della lavagna.
Evaristo fu
nuovamente bocciato. Le porte del Politecnico non si sarebbero mai
aperte per lui. Si aprono invece quelle della Scuola Normale, destinata
alla formazione degli insegnanti. Nonostante l’atmosfera della scuola
fosse profondamente
conformista,
organizzata da regole pedanti che suscitavano l’avversione di Galois e
di altri studenti, Evaristo continuò a lavorare intorno alle <<parti
più elevate della matematica>>,
e presentò all ‘ Accademia delle scienze una seconda memoria sulle
condizioni di risolubilità delle equazioni mediante radicali,
sviluppando la teoria dei gruppi di operazioni. Una prima memoria venne
inviata nel 1829 al grande matematico Cauchy con la preghiera di
presentarla all‘Accademia. Cauchy smarrì lo scritto come aveva fatto per
uno dei più importanti lavori di un altro grande e sfortunato
matematico,
Abel. La
stessa fine fece la seconda memoria (1830) che il grande matematico
Fourier doveva esaminare. Questi portò a casa lo scritto per una attenta
valutazione ma morì poco dopo e la memoria andò smarrita. |
Il riassunto che ne
pubblicò il
Férussac nel
suo Bullettin basta a dimostrare la grande importanza di questo lavoro e
desta vivo rammarico per il suo smarrimento. Il 17 giugno 1831 egli
presentò all’Accademia delle Scienze una memoria in cui esponeva quella
che oggi è chiamata la <<teoria di Galois>> e che riassumeva in parte
quella perduta dal Fourier <<Sur
les conditions de risolubilité des équations par radicaux>>.
Cauchy non era più a Parigi perché, essendosi rifiutato di prestare
giuramento a Luigi Filippo, aveva dovuto abbandonare la sua cattedra. Il
manoscritto fu affidato al
Poisson e al
Lacroix. Il 4
luglio 1831 il
Poisson
esprime il suo giudizio sull’opera di Galois sostenendo di non avere
trovato abbastanza chiari i ragionamenti di Galois dichiarando
inintellegibile l’intero manoscritto di Evaristo. Durante il periodo di
permanenza di Galois alla Scuola Normale conosce quello che diverrà il
suo migliore amico,
Auguste Chevalier,
al quale si deve se i manoscritti di Galois sono stati conservati dopo
la sua morte. Accanto alla passione per la matematica, Galois sente
nascere dentro di sé la passione per l’attività politica, nella quale si
impegna con tutte le sue forze, senza dubbi o esitazioni.
E paga ben presto di persona: prima con la rottura dei rapporti con la
sua famiglia, che non vede di buon occhio la posizione radicale e
giacobina di Evaristo; e poi con la scuola, dalla quale viene espulso
per avere denunciato pubblicamente l’opportunismo equivoco del suo
direttore. |
Tra gli interessi
scientifici e quelli politici di Galois non solo non c’è frattura, ma
addirittura si sviluppa una coincidenza sempre maggiore.
Galois
analizza e critica l’organizzazione della scuola e i suoi metodi
autoritari e nozionistici e la struttura del potere scientifico,
strettamente collegato con il potere politico;propone nuovi metodi
d’insegnamento, passando dall‘enunciazione teorica alla sperimentazione
pratica con un corso di lezioni, pubbliche e gratuite, di matematica
tenute in una libreria vicino alla
Sorbona. Nella
primavera del 1832 Evariste si innamora di una ragazza, una certa
Stefanie, della quale si conosce ben poco. E’ un breve amore intenso e
sconvolgente, in sintonia con il suo carattere, che si conclude
tragicamente con il duello con un certo Giudakiller, giuda perché
traditore di nobili ideali, killer in quanto prezzolato dalla polizia di
stato. La notte prima del duello, presagendo la sua tragica fine, Galois
buttò giù, in una lettera ad un amico, una serie di annotazioni per i
posteri concernenti le sue scoperte. Chiedeva che la lettera fosse
pubblicata sulla Revue Encyclopédique ed esprimeva la speranza che
Jacobi e
Gauss
potessero esprimere pubblicamente la propria opinione in merito
all’importanza dei teoremi. Non è facile trovare nella storia di
qualunque uomo famoso od oscuro una notte più drammatica e più sublime
di questa vissuta da Galois fra il 29 ed il 30 maggio 1832. |
<<
13 ore per l’immortalità
>> sono state giustamente chiamate da Infeld le ore di quella tragica
notte. Nel suo testamento scientifico indirizzato all’amico Chevalier
egli riassume alcuni prodigiosi risultati alle ricerche fatte nel corso
della sua breve e tormentata esistenza. Di tanto in tanto, in margine ai
fogli da lui scritti in tanta ansietà, si leggono le affannose parole:
<<c’è
qualcosa da completare in questa dimostrazione ma mi manca il tempo>>
. Quanto allora scrisse sintetizzava quelle teorie che hanno affaticato
poi intere generazioni di matematici, teorie che come quella dei gruppi
e quella della risolubilità delle equazioni per mezzo di radicali hanno
eternato il nome di Galois. Ecco una sintesi di quanto Galois scrisse
all’amico Chevalier: << Mio caro amico, ho fatto nuove scoperte nel
campo dell’analisi matematica. Le mie principali meditazioni da qualche
tempo erano dirette all’applicazione della teoria dell’ambiguità
all’analisi trascendente. Ma ormai non ho tempo, e le mie idee non sono
abbastanza sviluppate su questo terreno, che è immenso. Chiedi
pubblicamente a
Jacobi o a
Gauss di dare
il loro parere non sulla verità, ma sull’importanza di questi teoremi.
Dopo di che , spero che qualcuno ravvisi l’utilità di dipanare questa
matassa>>. Il duello ebbe luogo la mattina del 30 maggio. La palla
tirata da 25 passi gli attraverso gli intestini. |
La ferita era
mortale. Il giorno dopo il fratello Alfredo , unico dei familiari che
fosse stato avvertito, arrivò tutto in lacrime. <<
Non piangere
>> gli disse Evaristo <<ho
bisogno di tutta la mia energia per morire a venti anni>>.
Alle ore 2 del mattino seguente si chiuse, quando ancora non aveva
compiuto i ventuno anni, l’esistenza drammatica di questo genio
disgraziato ed incompreso. Moriva il più giovane matematico di tutti i
tempi che avesse fatto scoperte così importanti. Quindici
anni
dopo il
Liounville pubblicò le sue memorie matematiche , in un volumetto di 61
pagine, estremamente concise e profondamente originali, così da
costiture un autentico gioiello della più alta letteratura matematica.
Nessuno conosce il luogo dove il Galois fu sepolto, ma nessun monumento
marmoreo può ricordare più degnamente un uomo autore di quelle poche ma
dense pagine di alta matematica ed è quindi giusto ripetere quello che
di lui disse il fratello Alfredo: <<La tombe ne l’a pris tout entier>>.
Il funerale del giovane Evaristo fu seguito da centinaia di
repubblicani, che avevano l’intenzione di approfittare di questa
occasione per iniziare un’insurrezione contro il regime monarchico di
Luigi Filippo. L’insurrezione scoppia due giorni dopo, il 4 giugno 1832:
ed è quella di cui fa una cronaca romanzata Victor Hugo nei Miserabili. |
La straordinaria
fertilità scientifica delle idee matematiche che balenarono nella mente
di Galois quando non aveva ancora venti anni consentono di intuire
quali altri risultati questo matematico poteva raggiungere senza quel
colpo di pistola che barbaramente ne spense tanto prematuramente
l’esistenza. E’ opportuno ricordare che il primo studioso che con
apprezzate pubblicazioni riuscì a penetrare il pensiero di Galois fu
l’italiano Enrico Betti, il quale nel 1852 dimostrò alcuni importanti
teoremi che il giovane matematico francese aveva soltanto enunciato.
<<Il problema di Galois era la classificazione delle equazioni che si
possono risolvere mediante una formula, come quella che si impara a
scuola per le equazioni di secondo grado. La sua soluzione fu di
misurare il grado di simmetria delle radici mediante un particolare
oggetto, chiamato “gruppo”: le equazioni che si possono risolvere
mediante formule algebriche sono soltanto quelle il cui gruppo si può
scomporre in fattori>>. Oggi Galois è considerato come uno dei padri
nobili dell’algebra moderna, cioè di quella parte della matematica che
studia le strutture in modo astratto, senza preoccuparsi degli elenti
sui quali opera. |
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In Francia , verso il
1830 , apparve nel firmamento della matematica pura un nuovo astro di
incomparabile splendore……..
Evariste Galois
.
Felix Klein |
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Augustin Cauchy
fu un grandissimo matematico che non volle aprirsi alle idee nuove .
Smarrì o cestinò una celebre memoria di Galois . |
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Duello reale e
simbolico tra il bene ed il male, tra la luce ed il buio.
La morte fisica di
una persona non determina mai la fine delle sue idee. |
Bibliografia
· La scienza
per i giovani 1958 / 59 Pag 41 N° 3=4
· Ulisse : i
numeri e gli uomini Pag. 296
· Carl Boyer
Storia della matematica Pag. 676
· Gino Loria
Storia delle Matematiche pag. 900
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