Teorema dello gnomone
Dimostrazione
Ricordando che ogni diagonale di un parallelogramma lo
divide in due triangoli uguali possiamo scrivere :
,
,
![](teorema_dello_gnomone_file/image018.gif)
a) Stilo la cui
ombra serve a segnare le ore negli orologi a sole o meridiane .
b)
Figura
geometrica piana costituita da ciò che rimane di un quadrato di lato
AB se
da esso si toglie un quadrato di lato (
essendo C un punto interno di AB )
. Il termine fu usato dai pitagorici nella loro teoria dei numeri
quadrati , con significato analogo .
c)
Gnomone
significa << conoscitore >> . Il teorema dello
gnomone ebbe una parte considerevole nello studio dell’
aritmo-geometria di Pitagora . E’ utilizzato in numerose costruzioni
riguardanti le aree dei poligoni ed in molteplici applicazioni e problemi .
Per Pitagora lo gnomone era un numero dispari .
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Ad
esempio , i più semplici gnomoni , quelli provenienti da quadrati , danno la
seguente notevole proprietà : la somma dei numeri dispari consecutivi ,
comunque estesa , è sempre il quadrato di un numero intero . Basta
osservare i seguenti gnomoni che sommati formano sempre un quadrato .
1+3=4
1+3+5=9 1+3+5+7=16
1+3 + 5 + 7 + 9 = 25
c)
Gnomone
è uno strumento rudimentale, costituito da
un’asta disposta verticalmente sul suolo, per misurare l’altezza del
Sole sull’orizzonte e per determinare l’istante del mezzogiorno locale.
![](teorema_dello_gnomone_file/image021.gif)
![](teorema_dello_gnomone_file/image022.gif)