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Scipione Dal Ferro
: il primo risolutore dell'equazione di terzo grado
ricerca condotta
dagli alunni
Iannaccone Margherita , Gennarelli Enrica ,
Barone Simona , Lo Vuolo Mariangela ,
Santaniello Rosa , Picciocchi Virginia ,
Iuliano Francesca , Iuliano Teresa
coordinati dal docente
Salvatore Amico
Per consultare l'intero
articolo cliccare sull'allegato file PDF
02=SCIPIONE_dal_FERRO.pdf
![](Nuova_cartella/IANNACCONE_MARGHERITA_JPG_small.jpg)
Iannaccone Margherita |
![](Nuova_cartella/Gennarelli%20Enrica_small.JPG)
Gennarelli Enrica |
![](Nuova_cartella/Simona%20Barone_JPG_small.JPG)
Barone Simona |
![](Nuova_cartella/Lo%20Vuolo%20Mariangela_small.JPG)
Lo Vuolo Mariangela |
Santaniello
Rosa |
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Picciocchi Virginia |
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Iuliano Francesca |
![](Nuova_cartella/Iuliano%20Teresa_small.jpg)
Iuliano Teresa |
Scipione del Ferro(1465-1526) fu un noto matematico del '500,la cui fama
è dovuta alla scoperta della risoluzione delle equazioni cubiche.
Riguardo alle notizie familiari sappiamo che suo padre,Floriano del
Ferro,era impiegato di una fabbrica che produceva carta, che ebbe
notevole successo in seguito all'invenzione della stampante nel 1450.
Riguardo i suoi primi studi, alcune fonti dichiarano che è probabile che
abbia studiato nell'Università di Bologna, fondata già 100 anni prima
della nascita sua nascita. Nel 1496 divenne docente in aritmetica e
geometria alla stessa Università di Bologna. Ma le attività
universitarie non furono le sole a cui si dedicò. Infatti si occupò
anche di transazioni d'affare, nell'ultimo periodo della sua vita.
Purtroppo non ci sono pervenuti molti suoi scritti, in quanto era solito
divulgare le sue scoperte solo ad amici e allievi fidati. Ciò di cui
siamo in possesso però è un suo taccuino sul quale annotava le scoperte
più importanti. Alla sua morte(1526) del Ferro consegnò questo
importante taccuino al genero Hannibal Nave,anch'egli matematico,che
aveva sposato sua figlia Filippa.
Hannibal Nave aveva terminato il suo lavoro di docente all’Università di
Bologna nel 1526 e possedeva ancora il taccuino di Scipione del Ferro.
Anche Ferrari e Cardano videro il famoso taccuino. Citiamo di seguito le
affermazioni del Ferrari alla vista del famoso taccuino.
Uno
dei problemi a cui Scipione del Ferro non era riuscito a dare una
soluzione era quello di trovare una formula per risolvere le equazioni
cubiche. Quest’ultima però doveva essere simile a quella adoperata sin
dai tempi dei Babilonesi per risolvere le equazioni quadratiche. Egli ci
riuscì e ancora oggi noi scriviamo che la soluzione all’equazione è
e
.
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Durante il periodo in cui operò del Ferro queste soluzioni si diffusero
e furono conosciute in forma diversa rispetto a quella che noi oggi
conosciamo e adoperiamo. Comunque è da precisare che in questo periodo,e
quindi per tutto il sedicesimo secolo, in Europa non erano in uso lo
zero, i numeri negativi e le equazioni quadratiche a due radici.
Inoltre in questo periodo alcuni matematici trovarono una soluzione per
risolvere un’equazione cubica. Ciò era possibile mediante la risoluzione
di altre due equazioni: e
;
m ed n rappresentavano due numeri positivi. Sono state
fatte molte supposizioni ed ipotesi riguardo al “motivo ispiratore” che
abbia condotto Scipione del Ferro a tentare la risoluzione delle
equazioni di terzo grado. Si pensa ad esempio che sia la conseguenza di
una visita del Pacioli all’università di Bologna dove aveva insegnato
nel 1501-02 e aveva tenuto delle discussioni con del Ferro riguardanti
alcuni problemi matematici. Non sappiamo con certezza se tra le tante
discussioni fu anche trattata quella riguardante la risoluzione delle
equazioni di terzo grado, ma possiamo affermare che sicuramente Pacioli
si era interessato all’argomento in quanto sette anni prima lo aveva
trattato in un suo famosissimo trattato:il “Summa”. Infine, molti
sostengono che dopo la visita di Pacioli a Bologna e quindi dopo le
discussioni matematiche con quest’ultimo, Scipione del Ferro abbia
risolto uno dei due casi per la risoluzione delle equazioni di terzo
grado.
Nella biografia di dal Ferro possiamo rilevare che fu Cardano a scoprire
che del Ferro fu il primo a risolvere le equazioni cubiche e non
Tartaglia, il quale però chiese di non divulgare il suo metodo e di
pubblicare soltanto la soluzione nell’ “Ars magna” nella quale
Cardano specifica che sta parlando del metodo di del Ferro e non di
quello di Tartaglia. Ferrari un allievo del Cardano il 1° Aprile 1547
scrisse a proposito del loro primo viaggio per incontrare Hannibal Nave
che possedeva il taccuino di Scipione del Ferro
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Quattro anni fa quando Cardano si recò a Firenze e lo accompagnai, a
Bologna vedemmo Hannibal della Nave, un uomo colto e intelligente che ci
mise in mano un libricino di Scipione del Ferro, scritto molto tempo fa,
nel quale quella scoperta(la soluzione delle equazioni cubiche)
veniva elegantemente presentata.
Nell’Ars Magna Cardano scrive con grande rispetto per i risultati
di del Ferro.
Scipione del Ferro, una trentina di anni fa, ha scoperto la soluzione
del cubo e delle cose uguali ad un numero (la formula è
questa:x^3+mx=n). I dati storici matematici ci raccontano che del Ferro
abbia divulgato la sua teoria soltanto a Fior, ma ciò è falso. La
formula(x^3+mx=n) era infatti nota anche a Nave e a Pompeo Bolognetti,
il quale era riuscito ad attingere alla formula originale di del Ferro.
Bombelli che pubblicò la sua “Algebra” nel 1572, ha inoltre avuto
accesso ai dettagli del lavoro di del Ferro, non pervenuto fino ai
giorni nostri. Bombelli, come il Cardano, esprimeva maraviglia di fronte
al genio di del Ferro e lo descrive come:
“….un uomo unicamente dotato in questa arte..”
Intorno al 1925 Bortolotti esaminò manoscritti del XVI secolo che
riproducevano il lavoro di Bolognetti, Cardano e Bombelli. Un importante
manoscritto è intitolato:
La
regola di dal Ferro per la risoluzione delle equazioni cubiche. Dal
Cavaliere Bolognetti che la ebbe dal maestro Bolognese Scipione dal
Ferro. Sugli sconosciuti e cubi uguali ai numeri.
Il
manoscritto offre un metodo di soluzione che è applicato all’equazione
3x^3 +18x=60. Dalla ricerca su questo ed altri manoscritti, Bortolotti è
arrivato alla conclusione che contrariamente alla credenza comune,
secondo la quale dal Ferro ha risolto soltanto un caso del cubico, egli
ha invece risolto entrambi i casi.
Tuttavia Crossley pensa che il manoscritto di Bolognetti sia ancora un
altro motivo per credere che del Ferro abbia risolto soltanto un caso.
Riguardo l’altro lavoro di del Ferro non conosciamo molto. Di grande
rilevanza sono stati i metodi che ha ricercato per la realizzazione di
frazioni con radici quadrate (che erano note a Euclide)o somma di tre
radici di cubo al denominatore. Egli trovò anche un metodo di
risoluzione dei problemi geometrici e giunse alla possibilità della
soluzione del problema grazie ad una bussola regolata in una posizione
fissa. Ferrari ci riporta in una lettera a Tartaglia, il lavoro che ha
svolto del Ferro su tali problemi ma non ci fornisce i dettagli in
merito ai risultati ottenuti. Purtroppo non ci è giunto il taccuino di
del Ferro; quindi è possibile che avrebbe raggiunto maggior successo se
fossimo stati in possesso di quei particolari dei problemi che ha
risolto e appuntato su questo taccuino andato perduto
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Scipione del Ferro nasce a
Bologna il 6 febbraio 1465 e muore a Bologna il 5 novembre 1526 .
Fu il primo a risolvere
l'equazione di terzo grado
Lettore nello Studium di
Bologna dal 1496 , scopri nel 1505 un metodo che gli consentiva di
risolvere certe equazioni di terzo grado .
Tenne nascosta la scoperta e
la mise a disposizione soltanto dei suoi allievi bolognesi .
Mantenendo segreta la formula
risolutiva dell'equazione di terzo grado stupiva il pubblico ed i
colleghi nelle sfide di matematica che si tenevano sotto il portico
della Chiesa di Santa Maria dei Servi a Bologna .
Chiesa di Santa Maria dei Servi
Il quadriportico della Chiesa dei Servi a Bologna dove si
svolgevano le sfide tra matematici |
Scipione Dal Ferro è il primo a trovare la soluzione generale delle
equazioni cubiche ed a lasciare per molti anni nascosta questa sua
scoperta. La disfida matematica tra Ferrari e Tartaglia ha luogo tra il
10 febbraio 1547 e il 24 luglio 1548 presso la Chiesa del Giardino dei
frati zoccolanti a Milano. I Frati Minori Osservanti, detti anche Padri
Zoccolanti, svolgono un ruolo importante nella conversione degli ebrei:
già nel XIV secolo gli zoccolanti predicano contro l’usura e a favore
dei Monti di Pietà. |
Queste
sfide matematiche ricoprivano di credito e prestigio i vincitori, e
soprattutto gli permettevano di godere della protezione dei potenti
nobili di allora. Grazie a questo dal 1496 al 1510 lo stipendio di
Scipione del Ferro passò da 25 a 150 lire.
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Solo dopo la sua morte gli venne
riconosciuto il merito di essere stato il primo risolutore
dell'equazione di terzo grado .
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