Iannaccone Margherita

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Scipione del Ferro(1465-1526) fu un noto matematico del '500,la cui fama è dovuta alla scoperta della risoluzione delle equazioni cubiche. Riguardo alle notizie familiari sappiamo che suo padre,Floriano del Ferro,era impiegato di una fabbrica che produceva carta, che ebbe notevole successo in seguito all'invenzione della stampante nel 1450.

Riguardo i suoi primi studi, alcune fonti dichiarano che è probabile che abbia studiato nell'Università di Bologna, fondata già 100 anni prima della nascita sua nascita. Nel 1496 divenne docente in aritmetica e geometria alla stessa Università di Bologna. Ma le attività universitarie non furono le sole a cui si dedicò. Infatti si occupò anche di transazioni d'affare, nell'ultimo periodo della sua vita. Purtroppo non ci sono pervenuti molti suoi scritti, in quanto era solito divulgare le sue scoperte solo ad amici e allievi fidati. Ciò di cui siamo in possesso però è un suo taccuino sul quale annotava le scoperte più importanti. Alla sua morte(1526) del Ferro consegnò questo importante taccuino al genero Hannibal Nave,anch'egli matematico,che aveva sposato sua figlia Filippa.

Hannibal Nave aveva terminato il suo lavoro di docente all’Università di Bologna nel 1526 e possedeva ancora il taccuino di Scipione del Ferro. Anche Ferrari e Cardano videro il famoso taccuino. Citiamo di seguito le affermazioni del Ferrari alla vista del famoso taccuino.

Uno dei problemi  a cui Scipione del Ferro non era riuscito a dare una soluzione era quello di trovare una formula per  risolvere le equazioni cubiche. Quest’ultima però doveva essere simile a quella adoperata sin dai tempi dei Babilonesi per risolvere le equazioni quadratiche. Egli ci riuscì e ancora oggi noi scriviamo che la soluzione all’equazione   è   e  .

Durante il periodo in cui operò del Ferro queste soluzioni si diffusero e furono conosciute in forma diversa rispetto a quella che noi oggi conosciamo e adoperiamo. Comunque è da precisare che in questo periodo,e quindi per tutto il sedicesimo secolo, in Europa non erano in uso lo zero, i numeri negativi e le equazioni quadratiche a due radici.

Inoltre in questo periodo alcuni matematici trovarono una soluzione per risolvere un’equazione cubica. Ciò era possibile mediante la risoluzione di altre due equazioni:  e  ; m ed n rappresentavano due numeri positivi. Sono state fatte molte supposizioni ed ipotesi riguardo al “motivo ispiratore” che abbia condotto Scipione del Ferro a tentare la risoluzione delle equazioni di terzo grado. Si pensa ad esempio che sia la conseguenza di una visita del Pacioli all’università di Bologna dove aveva insegnato nel 1501-02 e aveva tenuto delle discussioni con del Ferro riguardanti alcuni problemi matematici. Non sappiamo con certezza se tra le tante discussioni fu anche trattata quella riguardante la risoluzione delle equazioni di terzo grado, ma possiamo affermare che sicuramente Pacioli si era interessato all’argomento in quanto sette anni prima lo aveva trattato in un suo famosissimo trattato:il “Summa”. Infine, molti sostengono che dopo la visita di Pacioli a Bologna e quindi dopo le discussioni matematiche con quest’ultimo, Scipione del Ferro abbia risolto uno dei due casi per la risoluzione delle equazioni di terzo grado.

Nella biografia di dal Ferro possiamo rilevare che fu Cardano a scoprire che del Ferro fu il primo a risolvere le equazioni cubiche  e non Tartaglia, il quale però chiese di non divulgare il suo metodo e di pubblicare soltanto la soluzione nell’ “Ars magna” nella quale Cardano specifica che sta parlando del metodo di del Ferro e non di quello di Tartaglia. Ferrari un allievo del Cardano il 1° Aprile 1547 scrisse a proposito del loro primo viaggio per incontrare Hannibal Nave che possedeva il taccuino di Scipione del Ferro

Quattro anni fa quando Cardano si recò a Firenze e lo accompagnai, a Bologna vedemmo Hannibal della Nave, un uomo colto e intelligente che ci mise in mano un libricino di Scipione del Ferro, scritto molto tempo fa, nel quale quella scoperta(la soluzione delle equazioni cubiche)

veniva elegantemente presentata.  

Nell’Ars Magna Cardano scrive con grande rispetto per i risultati di del Ferro.

Scipione del  Ferro, una trentina di anni fa, ha scoperto la soluzione del cubo e delle cose uguali ad un numero (la formula è questa:x^3+mx=n). I dati storici matematici ci raccontano che del Ferro abbia divulgato la sua teoria soltanto a Fior, ma ciò è falso. La formula(x^3+mx=n) era infatti nota anche a Nave e a Pompeo Bolognetti, il quale era riuscito ad attingere alla formula originale di del Ferro.

Bombelli che pubblicò la sua “Algebra” nel 1572, ha inoltre avuto accesso ai dettagli del lavoro di del Ferro, non pervenuto fino ai giorni nostri. Bombelli, come il Cardano, esprimeva maraviglia di fronte al genio di del Ferro e lo descrive come:

“….un uomo unicamente dotato in questa arte..”

Intorno al 1925 Bortolotti esaminò manoscritti del XVI secolo che riproducevano il lavoro di Bolognetti, Cardano e Bombelli. Un importante manoscritto è intitolato:

La regola di dal Ferro per la risoluzione delle equazioni cubiche. Dal Cavaliere Bolognetti che la ebbe dal maestro Bolognese Scipione dal Ferro. Sugli sconosciuti e cubi uguali ai numeri.

Il manoscritto offre un metodo di soluzione che è applicato all’equazione 3x^3 +18x=60. Dalla ricerca su questo ed altri manoscritti, Bortolotti è arrivato alla conclusione che contrariamente alla credenza comune, secondo la quale dal Ferro ha risolto soltanto un caso del cubico, egli ha invece risolto entrambi i casi.

Tuttavia Crossley pensa che il manoscritto di Bolognetti sia ancora un altro motivo per credere che del Ferro abbia risolto soltanto un caso. Riguardo l’altro lavoro di del Ferro non conosciamo molto. Di grande rilevanza sono stati i metodi che ha ricercato per la realizzazione di frazioni con radici quadrate (che erano note a Euclide)o somma di tre radici di cubo al denominatore. Egli trovò anche un metodo di risoluzione dei problemi geometrici e giunse alla possibilità della soluzione del problema grazie ad una bussola regolata in una posizione fissa. Ferrari ci riporta in una lettera a Tartaglia, il lavoro che ha svolto del Ferro su tali problemi ma non ci fornisce i dettagli in merito ai risultati ottenuti. Purtroppo non ci è giunto il taccuino di del Ferro; quindi è possibile che avrebbe raggiunto maggior successo se fossimo stati in possesso di quei particolari dei problemi che ha risolto e appuntato su questo taccuino andato perduto  

Fu il primo a risolvere l'equazione di terzo grado

Lettore nello Studium di Bologna dal 1496 , scopri nel 1505 un metodo che gli consentiva di risolvere certe equazioni di terzo grado .

Tenne nascosta la scoperta e la mise a disposizione soltanto dei suoi allievi bolognesi .

Mantenendo segreta la formula risolutiva dell'equazione di terzo grado stupiva il pubblico ed i colleghi nelle sfide di matematica che si tenevano sotto il portico della Chiesa di Santa Maria dei Servi a Bologna .

   Chiesa di Santa Maria dei Servi

Il quadriportico della Chiesa dei Servi a Bologna dove si svolgevano le sfide tra matematici

Queste sfide matematiche ricoprivano di credito e prestigio i vincitori, e soprattutto gli permettevano di godere della protezione dei potenti nobili di allora. Grazie a questo dal 1496 al 1510  lo stipendio di Scipione del Ferro passò da 25 a 150 lire.