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Cardano oracolo poco attendibile
ma insigne matematico
ricerca condotta
dagli alunni
Falco Aniello , Mascheri
Vincenzo ,
Acierno Giovanni , De
Laurentiis Giuseppe
coordinati dal docente
Salvatore Amico
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Falco Aniello |
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Mascheri Vincenzo |
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Acierno Giovanni |
![](Nuova_cartella/delaurentiis_small.jpg)
De Laurentiis Giuseppe |
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04=CARDANO.pdf
Gerolamo Cardano, medico, astrologo, giocatore d’azzardo ed insigne
matematico è una delle personalità più eclettiche e poliedriche del
rinascimento che si renderà famoso tanto per le sue felici intuizioni
matematiche quanto per le sue avventate e sicuramente meno felici
“predizioni” astrologiche rivolte ad un pubblico vastissimo, dal
popolino al principe. La sua storia è molto particolare ed è stata
indagata da un gran numero di studiosi, primo su tutti, Cardano stesso;
nella sua autobiografia sembra essere molto convinto dei suoi mezzi ed
anche dei suoi poteri “paranormali” e più volte fa notare che la Natura
gli ha fatto dono di tantissime qualità come l’eleganza, l’allegria,
l’astuzia, la furbizia e la “facoltà di indovinare”. Nonostante tutte
queste sue presunte capacità, la sua vita è stata piuttosto problematica
e non ha mai smesso di serbagli sorprese: a cominciare da quando, dopo
aver abbandonato gli studi di matematica, e brillantemente laureatosi in
medicina all’Università di Padova, iniziò a dare segni di squilibrio
mentale o, a seconda dei punti di vista, di capacità divinatorie;
sosteneva, infatti, di percepire un ronzio all'orecchio destro nel caso
parlassero bene di lui, o uno all'orecchio sinistro in caso ne
parlassero male. Con questa sua nuova facoltà ha convissuto tutta la
vita e l’ha accompagnata a diverse altre capacità divinatorie, che
assieme allo studio della antica astrologia mesopotamica ed alla
riscoperta dell’astrologia classica hanno fatto sì che il giovane
Gerolamo si convincesse a tal punto dei suoi mezzi da pubblicare interi
libri sulla predizione degli eventi e da riuscire ad illudere con i suoi
oroscopi personalità del calibro dell’imperatore Carlo V.
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Forte della sua laurea in medicina e delle sue smisurate capacità,
Cardano chiede di essere iscritto al Collegio dei Fisici di Milano, ma
vedrà la sua richiesta essere rifiutata per ben due volte, poiché non
era figlio legittimo e come tale non poteva dedicarsi alla professione
medica; in realtà, molto probabilmente, la sua richiesta non è stata
avallata a causa del suo carattere scontroso e talvolta presuntuoso che
faceva sì che Cardano si procurasse un gran numero di nemici e riuscisse
talvolta a trasformare molti dei suoi amici e rispettati colleghi in
suoi fieri oppositori.
L'impossibilità di Cardano di esercitare la professione in un centro
importante farà si che questi avrà a disposizione tantissimo tempo per
studiare e per tentare la fortuna in altri ambiti, quali appunto
l’astrologia; pubblicherà, infatti, un libro di “pronostica”,
ovvero di predizioni di avvenimenti più o meno importanti, a partire dal
declino della Chiesa Cattolica di Roma fino ad arrivare ad avvenimenti
atmosferici come forti piogge o improvvise bufere di neve; questo libro
avrà però poco successo sia dal punto di vista editoriale che dal punto
di vista divinatorio, in quanto Cardano non apportava nessuna modifica
sostanziale agli oroscopi presentati dai suoi colleghi astrologi ed
andava ad inserirsi in un mercato già saturo, riuscendo dunque a vendere
ben poche copie di quella che doveva essere l’opera che lo avrebbe
lanciato verso il successo.
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Fu
così che cadde nell’anonimato per una manciata di anni, nei quali riuscì
ad ottenere il visto per poter essere un medico a Milano, calcolò
oroscopi per clienti privati ed, a quanto pare, si dedicò alla sua
famiglia, fin quando, nel 1539 fece uno degli incontri fondamentali
nella sua vita: diffusasi infatti la notizia che Nicolò Fontana, detto
Tartaglia, avesse risolto l’equazione di terzo grado, Cardano decise di
conoscere questo insigne matematico per supplicarlo di rivelargli questo
rivoluzionario procedimento algebrico, giurandogli sul Vangelo di non
riferirlo a nessuno e soprattutto di non pubblicarlo; venne però meno al
suo giuramento, poiché lo giudicò decaduto, visto che Tartaglia non era
stato il vero scopritore della formula in questione, e decise di
pubblicare nel suo “Ars magna” la soluzione dell’equazione di
terzo grado, integrandola con uno studio completo delle equazioni di
terzo e quarto grado svolto da un altro importante matematico, nonché
suo allievo, Ludovico Ferrari. In questa parte matematica del suo lungo
trattato, Cardano, troverà alcune difficoltà dovute alla presenza di
svariati numeri a coefficiente negativo, che all’epoca venivano ben poco
utilizzati, ed introdurrà anche i numeri complessi, sottovalutandoli ed
utilizzandoli soltanto come meri strumenti atti alla risoluzione delle
equazioni, resi necessari dalla ricerca della soluzione di una radice
quadrata di un numero negativo, commettendo però l’errore di ritenere
questa sua “scoperta”, questo suo risultato "tanto sottile quanto
inutile".
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La
sua opera successiva sarà il “De subtilitate”, nella quale si
occupò di ogni argomento di sua conoscenza, creando una opera
monumentale che doveva raccogliere ogni settore dello scibile, dalla
matematica alla medicina, dall’astrologia all’interpretazione dei sogni
sino alla tecnologia. E sarà proprio la tecnologia un altro dei suoi
punti forti, che contribuirà a renderlo famoso presso i posteri e che
regalerà tantissime intuizioni che verranno in seguito sviluppate da ben
più famosi ingegneri come la serratura a combinazione e si adoperò con
rudimentali strumenti alla ricerca di novità nel mondo fisico e nelle
sue leggi; su questa strada decise di argomentare fortemente
l’impossibilità del moto perpetuo, delle intuizioni sull’ossigeno ed
altri gas, e ricerche sulla differenziazione di forza elettrica e
magnetica; nonostante i suoi 21 libri, dal punto di vista editoriale fu
uno dei più grandi successi del XVI secolo, e fu un’opera che diffuse la
fama di Cardano un po’ ovunque in Europa, visto che nel 1551, cioè
l’anno successivo alla prima pubblicazione, verrà ripubblicato a Parigi,
Basilea e Londra. Proprio per effetto dell’arrivo a Londra della sua
opera di maggior successo, Cardano riceverà nel 1552 una chiamata dal
medico personale dell’Arcivescovo di Edimburgo poiché questi soffriva di
asma cronica ed aveva bisogno di cure abbastanza urgenti; lo studioso
milanese non si fece ripetere due volte l’allettante offerta e partì
subito per la città inglese, compiendo un viaggio che avrebbe cambiato
diversi aspetti della sua vita. Dopo aver guarito l’arcivescovo con
bagni e lunghe terapie purificanti, e dopo aver riscosso un premio di
1400 scudi, si rimise in cammino verso casa fermandosi però prima a
Londra dove incontrò illustri studiosi della medicina astrologica e di
altre pratiche di previsione di malanni e guarigione degli infermi;
tutti dovettero riconoscere che il Cardano medico si contraddistingueva
per il suo eccellente occhio diagnostico: riusciva a diagnosticare, e di
conseguenza trattare, malattie che gli altri medici in Inghilterra ed un
po’ in tutta Europa non erano capaci di individuare neanche a seguito di
lunghe analisi.
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Trattenendosi a Londra e confrontandosi con i suoi innumerevoli e
prestigiosi colleghi su questioni note come quelle delle “proprietà
della saliva” o problemi nuovi come le allergie, ebbe inoltre la
possibilità di incontrare personaggi di spicco del panorama politico del
tempo e di compilare i loro oroscopi, che differivano da quelli stilati
precedentemente per una componente innovativa: gli oroscopi di Cardano
non venivano redatti solo per l’importanza o la singolarità delle
persone con cui aveva a che fare, ma anche e soprattutto in virtù dei
legami di amicizia che con essi aveva stretto, la qual cosa faceva sì
che lo studioso milanese mettesse in risalto le sue relazioni
interpersonali, il che si sarebbe potuta rivelare una mossa politica
molto utile. Compilò oroscopi a scopo di diagnostica medica per vescovi
e per potentati, ma anche per l’ambasciatore di Francia in Inghilterra e
per lo stesso re Edoardo VI.
Proprio elaborando l’oroscopo di quest’ultimo, Cardano si procurò dei
grossi problemi poiché le sue previsioni furono del tutto disattese;
egli aveva infatti predetto per il re d’Inghilterra una lunga vita anche
se frastagliata, un matrimonio felice, e molti anni di regno in cui
avrebbe visto dapprima ridursi il suo dominio per poi trovare le forze
per tornare alla ribalta ed ingrandirlo, avrebbe fatto inoltre molti
viaggi anche se di breve durata e si sarebbe dimostrato saggio e
modesto. Il re morì però a soli 17 anni lasciando Cardano in una
condizione imbarazzante visto che proprio in quel periodo stava dando
alla pubblicazione il suo nuovo quaderno di oroscopi “illustri”. La
soluzione escogitata dall’astrologo milanese per cavarsi fuori
d’impiccio fu tecnica ma piuttosto creativa: disse, infatti, che non
aveva potuto predire il pericolo di morte poiché era stato costretto a
convivere con il giovane re in stanze che non gli davano la possibilità
di studiare il sole e la luna come era solito fare; in più aggiungeva
che se anche fosse riuscito a predire con sufficiente chiarezza un
avvenimento di tale portata, non avrebbe mai e poi mai potuto
pubblicarla, poiché avrebbe implicato serie complicazioni nella vita di
Cardano, in quanto l’opinione della corte sarebbe stata molto scettica e
severa, nonché sospettosa nei suoi confronti: chi avrebbe potuto
garantire che la predizione del milanese non era stata fatta per
rovinare qualcuno o per diffondere il panico in Inghilterra? Sembra,
però, che con questa motivazione e con l’aggiunta di alcuni dettagli
tecnici, l’astrologo milanese riuscì a cavarsela e, semplicemente,
lasciò l’Inghilterra per ritornare in patria a seguito di un lunghissimo
viaggio che lo porterà in Olanda, a Basilea, a Berna ed in altre
importanti città europee.
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Tornato a Milano attraverserà un lustro di relativa tranquillità nel
quale potrà studiare e dedicarsi alla stesura di nuove ed
importantissime opere riguardanti argomenti molto differenti fra loro:
nella prima di queste, il “Tetrabiblos”, pubblicato nel 1554,
affronterà una dettagliata analisi all’astrologia Tolemaica denotando
grande rispetto per il “maestro” e rimanendo impressionato
dall’esattezza delle sue previsioni, soprattutto quelle riguardanti
l’oroscopo di Cristo; egli stesso tenterà di elaborare un
dettagliatissimo oroscopo di Gesù e dell’intera vita del cristianesimo,
ma riscontrerà grossi problemi e critiche imponenti dal mondo accademico
ed ecclesiastico del tempo. Poco più di tre anni dopo pubblicherà
un’altra monumentale opera enciclopedica, il “de rerum varietate”
in ben 17 libri, nella quale comparirà per la prima volta il giunto
cardanico e nella quale si delineeranno appieno le caratteristiche del
Cardano filosofo naturale: alla base della sua particolare concezione
dell’Universo, che univa a quella dello studioso la visione del mago,
c’era l’organizzazione della natura come un organismo vivente soggetto
ad un continuo mutamento; le interconnessioni fra gli “organi”
dell’Universo, la loro conformazione ed il riadattamento alla fisica di
concetti quali lontananza e prossimità, simpatia ed antipatia facevano
sì che il “fisico” Cardano potesse trovare la spiegazione a moltissimi
fenomeni, da quelli facilmente riscontrabili nella vita di tutti i
giorni a quelli più insoliti ed intrisi di magia o superstizione. Anche
nei problemi quotidiani, riusciva però a trovare degli elementi magici
che gli davano la convinzione di essere capace di manipolare la natura,
come gli è accaduto di osservare curando un banalissimo mal di denti: lo
studioso milanese notò infatti che toccando un dente dolorante con la
mano destra non accadeva nulla, ma che se utilizzava la mano sinistra ed
incrociava le dita in un modo particolare, il dolore, anche quello più
lancinante, sembrava improvvisamente sparire.
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Queste sue “scoperte” arrivavano pressappoco nello stesso periodo in cui
si accingeva a scrivere un trattato sull’interpretazione dei sogni e
delle visioni, nel quale esaminava e commentava minuziosamente varie
premonizioni che aveva avuto in tutta la sua vita e si apprestava ad
elaborare un criterio di interpretazione che avesse carattere generale.
Ancora una volta quindi, al Cardano genio smisurato e brillante che era
capace di grandi intuizioni in campo medico ed ingegneristico o che
riusciva a parlare ed imporsi senza problemi con politici di alto rango,
si affiancava un Cardano “mago” che non solo convinceva i suoi clienti
della veridicità e dell’attendibilità delle sue affermazioni, ma che
riusciva a convincerne anche se stesso.
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Proprio uno di questi suoi “sogni premonitori” annunciò, forse, uno dei
più radicali cambiamenti della sua vita: Cardano ebbe una visione che
preannunciava la morte del suo figlio prediletto, Gianbattista; questi,
il giorno dopo, sposò all’insaputa del padre una donna poco
raccomandabile, Brandonia Seroni, che darà alla luce due figli avuti da
altrettanti amanti. Alla nascita del secondo bambino, la donna confessò
al marito l’accaduto e la notte stessa morì avvelenata: Gianbattista fu
arrestato e processato per questo omicidio e la sua posizione risultava
difficilmente difendibile; il tutto fu accompagnato dall’apparizione
prodigiosa di un segno nefasto sul dito anulare della mano di Cardano
che gli dava da pensare che il figlio sarebbe morto a breve. Così fu. Il
giovane venne condannato a morte dopo un processo tutto sommato rapido e
fu decapitato nel carcere di Milano il 9 aprile 1560, poco più di un
mese dopo la sua incarcerazione.
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Il
medico milanese, che ormai aveva 59 anni, attraverserà un periodo tutt’altro
che tranquillo, nel quale mediterà moltissimo sulla morte e
sull’interpretazione dei segni sovrannaturali che gli venivano
inspiegabilmente dati ed in più ritornò ad una sua vecchia passione che
aveva rischiato di mandarlo in rovina ma che mai si era assopita del
tutto: il gioco dei dadi. Nonostante le sue affermate doti di indovino,
Cardano, si era dimostrato più volte sfortunato in questo gioco, ma in
compenso riuscì a prendere spunto dai due cubetti rotolanti per scrivere
un’opera matematica dall’immenso valore: il “de ludo aleae”, nel
quale si faceva cenno, forse per la prima volta nella storia, alla
teoria del calcolo delle probabilità ed alla legge dei grandi numeri,
che sopravvivono ancora oggi pressoché invariati.
La
sua voglia di giocare d’azzardo non si limitò, però, al gioco dei dadi,
ma si spinse più in la, trabordando in un campo piuttosto particolare
che potrebbe anche essere definito macabro: scommetteva sulla causa del
decesso di un individuo. Era uso del tempo, infatti, che autopsie e
lezioni di anatomia si svolgessero in pubblico e fossero commentate da
illustri docenti di medicina, ed eventi del genere portavano all’interno
dei teatri o dei luoghi preposti a queste pratiche frotte di studenti
universitari ansiosi di approfondire la loro conoscenza del corpo umano
e soprattutto di vedere accese dispute fra i luminari che presiedevano
le operazioni. Cardano nella sua autobiografia ricorda piuttosto
divertito che a tutte le dispute pubbliche cui aveva partecipato dal
1562 al 1570 aveva sempre diagnosticato ad una prima occhiata la causa
della morte delle persone analizzate senza mai sbagliare e vincendo
anche sostanziose somme di denaro, destando l’invidia di molti e
lanciandosi in accese diatribe con buona parte dei medici più esperti
del nord della Penisola Italica, creandosi in questo modo tanti
ammiratori fra gli studenti, ma soprattutto tantissimi nemici nel mondo
dell’insegnamento accademico. E’ possibile dire con una relativa
sicurezza che queste inimicizie che si era creato negli ultimi tempi
combinate ai primi effetti della Riforma Cattolica fecero sì che a 69
anni fosse processato dal tribunale dell’Inquisizione: molti dei suoi
ultimi scritti venivano giudicati come eretici e soprattutto una Chiesa
Cattolica desiderosa di cambiamenti importanti non poteva accettare che
l’astrologo avesse tentato di scrivere un oroscopo di Cristo. Fu ben
presto condannato ad abiurare ed a diversi mesi di prigione, prima che
la pena gli fosse commutata in arresti domiciliari, previo il pagamento
di una lauta cauzione, per poi essere del tutto liberato grazie
all’aiuto dei suoi protettori (fra cui il cardinale Borromeo).
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Passerà gli ultimi anni della sua vita a Roma, dove potrà studiare ed
iniziare nell’autunno del 1575 la sua autobiografia, che è l’unione e la
revisione di molti tentativi di autobiografia fatti in precedenza e mai
portati a termine e dell’oroscopo che intorno alla prima metà del secolo
aveva stilato sulla sua vita; ancora una volta, però, si era dimostrato
un pessimo oracolo, in quanto aveva scritto, con relativa certezza: "Io
morrò all’età di anni settantadue, mesi due e giorni dodici e cioè nel
1573 al 5 di dicembre". Con suo dispiacere la previsione fu errata
di quasi tre anni e si ammalò di peste agli inizi di settembre del 1576,
per poi morire il 20 dello stesso mese, a 75 anni.
Se
ne andava così una figura emblematica del ‘500 italiano, che aveva
vissuto questo secolo per tre quarti e che ne aveva rappresentato
appieno lo spirito, nei suoi picchi di genialità e nelle sue
contraddizioni, nella sua passione scientifica e nella sua ostinata
credulità alle pratiche magiche; in questa sua rappresentazione del suo
secolo c’era però un qualcosa di rivoluzionario, una volontà di
empirismo e di dimostrazione delle proprie idee per via sperimentale,
che erano una sorta di anticipazione della rivoluzione galileiana.
Se
ne andava insomma un grande studioso ma un pessimo oracolo che tra le
molte previsioni totalmente sbagliate, trovò anche lo spazio per una che
potrebbe dimostrarsi vera; parlando della sua Ars Magna, infatti, disse:
“Scritto in cinque anni, possa durarne altrettante migliaia”.
Al
momento è passato soltanto un decimo del tempo da lui auspicato, ma la
sua opera viene ancora ritenuta un capolavoro dell’algebra ed anche se
può risultare di difficile lettura, non sembra voler invecchiare, anzi,
continua a tenere inalterato il suo fascino.
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Firmato
Falco Aniello
Acierno Giovanni
Mascheri Vincenzo
De Laurentiis Giuseppe
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L'Aritmetica
integrata ( 1544 ) di Stiefel presenta una trattazione esauriente
dell'algebra conosciuta fino a quel momento , ma appare presto superata con la pubblicazione ( 1545 ) dell ' Ars magna di Gerolamo Cardano (
1501-1576 ) in cui si danno le soluzioni delle equazioni di terzo e di
quarto grado . |
Cardano non è lo
scopritore delle formule che consentono di risolvere le equazioni di quarto e
quinto grado .L'idea di trovare le soluzioni dell'equazione di
terzo grado gli era stata fornita , dietro promessa di non pubblicarla ,
da Tartaglia , mentre la soluzione di quella di quarto grado era stata
trovata da Ludovico Ferrari . |
Il primo a scoprire
la risoluzione dell'equazione di terzo grado fu Scipione dal Ferro ,
professore di matematica presso l'università di Bologna . Questi non
pubblicò la risoluzione ma la comunicò al suo allievo Antonio Maria
Fior
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Antonio Maria Fior
sfidò Tartaglia pensando di ricavarne vantaggi economici e cattedratici
. Ma il modesto matematico non poteva competere in alcun modo col grande
Tartaglia che in quell'occasione trovò la soluzione dell'equazione di
terzo grado .
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Autobiografia di
Gerolamo Cardano
Nell'autobiografia scritta dal
Cardano tracciò di se stesso il seguente ritratto :
<<
Io ho ricevuto dalla natura uno
spirito filosofico ed inclinato alle scienze ; sono ingegnoso ,
accessibile , elegante , voluttuoso , allegro , pio , amico della verità
, appassionato per la meditazione , dotato di talento inventivo; pieno
io stesso di dottrina , sono avido di cognizioni mediche ; astuto ,
furbo , ingannatore , esercitato nelle arti occulte ,....., dotato della
facoltà di indovinare >>
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Contesto
storico-culturale nella seconda metà del Cinquecento:
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