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Gauss: matematico fortunato
Come Kant era figlio
di un povero sellaio, così Gauss
passò i primi anni della sua vita nella modesta casa di un muratore.
Gauss nacque nel
a
Brunswick, dove suo padre risiedeva. Nei primissimi anni della sua vita imparò
prima a contare che a parlare. A sette anni entrò in una scuola elementare ed a
nove anni un caso fortuito rivelò le sue eccezionali attitudini per la
matematica. Il maestro Buttner
aveva proposto ai suoi alunni il compito di sommare tutti i primi
numeri
naturali. Ogni scolaro, appena finito, doveva posare la sua lavagna su una
grande tavola, una lavagna sopra l’altra, in modo che il maestro potesse
controllare la rapidità e la correttezza del risultato. Pochi minuti dopo che il
problema era stato proposto, il piccolo Gauss
salta su, corre al tavolo e dice al maestro: ecco la mia lavagna col
risultato cercato. Il maestro, col frustino in mano, guarda il pallido
ragazzetto con compassione prevedendo una sonora bastonatura. Bene, come vuole
lui: la frusta gli farà passare il gusto di certi scherzi e gli servirà di
lezione per il futuro. Quando, dopo un lungo tempo, tutte le lavagne sono
deposte sulla tavola, il maestro le guarda ad una ad una, e distribuisce lodi e
biasimi, elogi e frustate. In quel lontano periodo erano i docenti a biasimare
gli allievi che dovevano subire, senza protestare, il peso della sferza o del
bastone. Se poi si azzardavano a raccontare l’accaduto ai propri genitore, il
risultato era una prosecuzione della bastonatura. Oggi, i tempi sono cambiati e,
con tutta probabilità, sono gli alunni ad interpretare il ruolo del maestro
Buttner. Ma torniamo al
nostro eccezionale Gauss. Il maestro
Buttner ha quasi
dimenticato la prima lavagna. Ma quando legge che sulla lavagna c’è scritto
,
cioè il risultato esatto, si arrabbia convinto che
Gauss aveva tirato ad indovinare con
l’intenzione di prenderlo in giro. Il suo primo istinto è quello di dare una
sonora lezione a quel birbante e poco rispettoso allievo. Lo chiama e gli chiede
come ha fatto a prevedere in pochissimo tempo il risultato corretto.
Gauss non si scompone e gli espone il
ragionamento che ha seguito per trovare quel risultato. Afferma di avere scritto
mentalmente uno sotto l’altro il numero più altro ed il numero più basso, poi il
successivo più alto ed il successivo più basso e così di seguito. Questo
ragionamento è evidenziato nella seguente
tabella:
![](gauss_file/image008.gif)
Basta moltiplicare i
numeri
ottenuti per ,
basta, cioè, eseguire la moltiplicazione
.
Tre volte fa
,
moltiplicato per fa
.
Gauss aveva scoperto una proprietà
fondamentale delle progressioni aritmetiche. Buttner
lasciò cadere la frusta e fece una cosa che lo rese degno di un monumento.
Procurò a Gauss un libro di
matematica, e ben presto dichiarò spontaneamente che non aveva più nulla da
insegnargli. Ma né il politecnico né l’università di Gottinga potevano offrire
nulla a quella grande mente che, come Galois, a soli
anni
studiava già Newton,
Eulero e Lagrange.
Senza il burbero maestro Buttner
non avremmo potuto utilizzare tutti gli straordinari risultati ottenuti da
Gauss nel campo scientifico. Peccato che
la stessa fortuna non sia capitato ad Abel e Galois. Sicuramente
il progresso matematico ne avrebbe tratto un grande giovamento.
Incontrastato princeps mathematicorum, sovrano dell’intero regno
della matematica. Nessuna macchia, nessun’ombra offusca questa stella di
primissima grandezza, questa figura che appartiene alle più alte cime
del pensiero umano di tutte le nazioni e di tutti i tempi.
Scrisse più di opere
di grandissimo valore, molte delle quali in latino classico.
Una mente eclettica, un prodigio difficilmente riproponibile.
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![Descrizione: C:\01_AMICO_SALVATORE\12_IMMAGINI_SCIENZIATI_FAMOSI\GAUSS\GAUSS_01.jpg](gauss_file/image025.jpg) |
Ancora su Gauss matematico fortunato
Ho precisato, in un precedente
asterisco di matematica, la circostanza fortuita che spianò la strada al grande
Federico
Gauss. Adesso voglio portare all’attenzione del lettore
interessato altri fatti che riguardano la vita e l’attività culturale di
Gauss.
Johann Carl Friedrich
Gauss ( )
è stato un matematico, un fisico, un astronomo tedesco che contributi
significativi in analisi matematica, statistica, calcolo numerico,
geometria differenziale, geodesia, geofisica, magnetismo,
elettrostatica, ottica, teoria dei numeri in salsa tartara ed ingegneria
del pinnacolo. |
![](gauss_file/image029.jpg) |
Secondo la leggenda, all’età di
tre anni il piccolo
Gauss
avrebbe corretto un errore del padre nel calcolo delle sue finanze. Come abbiamo
detto in un altro articolo, all’età di nove anni scopri come calcolare la somma
dei primi numeri
naturali utilizzando una formula importante delle progressioni aritmetiche.
Nel
costruì
un
eptadecagono (poligono regolare di lati),
inventò l’aritmetica modulare e scopri che tutti i numeri naturali sono rappresentabili al
più come somma di tre
numeri
triangolari. In
matematica un
numero triangolare è un numero rappresentabile in forma di triangolo equilatero
o di triangolo rettangolo isoscele.
![](gauss_file/image037.jpg)
Nel
l’astronomo
italiano
Giuseppe Piazzi
scoprì l’asteroide
Cerere, ma lo
poté seguire solo per alcuni giorni perché scomparve dietro la Luna. Gli
astronomi tedeschi, non vedendo l’asteroide nascosto dalla Luna, prendevano in
giro
Giuseppe Piazzi dicendo che si trattava del “solito italiano contaballe”. Piazzi si rivolse a
Gauss perché gli
spiegasse la scomparsa di
Cerere.
Gauss si
mise a tavolino, fece i suoi calcoli e disse all’astronomo italiano: fra un mese
rivedrai l’asteroide in quella particolare posizione. Trascorso il tempo
indicato da
Gauss,
Piazzi puntò il
cannocchiale nella posizione indicata dal grande matematico e
Cerere riapparve nel suo
candido splendore.
Nel
Gauss
dimostrò il teorema fondamentale dell’algebra.
Gauss era un lavoratore
instancabile. Si racconta che mentre stava lavorando alla risoluzione di un
importante problema, fu interrotto da una persona che gli riferì che sua moglie
stava morendo.
Gauss
rispose: “Ditele di aspettare un attimo, risolvo il problema e sono da lei.” Di
fronte all’insistenza del medico,
Gauss replicò: “va bene,
vi seguo, ma mentre veglio intendo calcolare quanti sono i numeri primi minori
di .”
Chiese che sulla sua tomba fosse
inciso un
eptadecagono,
ma il suo desiderio non fu esaudito perché lo scalpellino si rifiutò sostenendo
che il perimetro di un tale poligono non era distinguibile dalla circonferenza
che lo racchiudeva ed anche perché lui sapeva disegnare solo circonferenze.
Il palindromo, i numeri palindromi, le
parole palindrome
Il
palindromo è una sequenza
di caratteri che, letta al contrario, rimane identica. Il concetto si riferisce
a parole, frasi, numeri.
Un numero è detto
palindromo se rappresenta
lo stesso valore quando le sue cifre vengono lette da sinistra verso destra o da
destra verso sinistra. Quindi un numero
palindromo è un numero
scritto in modo che la disposizione delle cifre sia simmetrica rispetto al
centro del numero:
![](gauss_file/image043.gif)
Visto da un matematico il
è
un anno palindromo, perché il numero
si
può leggere sia da sinistra che da destra ed il numero non cambia, come le
parole osso e radar. Il prossimo anno
palindromo
è il .
Un altro esempio di numero palindromo è
.
La seguente tabella dinumeri palindromi primi è stata
costruita da ![](gauss_file/image051.gif)
![](gauss_file/image053.jpg)
I prossimo palindromi
sono:
![](gauss_file/image056.jpg)
Abbiamo detto che il palindromo è una sequenza di caratteri
(lettere, cifre) che, letta al contrario, rimane invariata. Una frase palindroma
è la seguente: “i topi non avevano nipoti”
![](gauss_file/image058.gif)
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