Matematico francese (). Fece molte ricerche nel campo della geometria e lavorò sulla teoria dei numeri. A lui si deve nell’ottica la scoperta del principio che porta il suo nome (“un raggio di luce passando da un punto all’altro fa il percorso che richiede il tempo minimo”), e in matematica, probabilmente, ebbe la prima idea del calcolo differenziale  e del calcolo delle probabilità.

 

Matematico, fisico e astronomo tedesco (Brunswick 1777-Cottinga 1855). La sua opera scientifica è di fondamentale importanza nel campo della fisica (in particolare nello studio del magnetismo e dell’elettricità), della meccanica celeste e della matematica. Gauss ha lasciato contributi decisivi nei campi dell’aritmetica (teoria dei numeri), dell’algebra e della geometria. In quest’ultimo campo molti lavori di Gauss sono legati alla risoluzione di problemi di geodesia (misura di archi di meridiani, rappresentazioni cartografiche). Gauss giunse anche a dimostrare alcuni teoremi di una geometria non euclidea, ma non volle mai pubblicare questi lavori che vedeva troppo in contrasto con i postulati della tradizione filosofica, da Platone a Kant.

Astronomo tedesco (1751-1630). A lui si deve un contributo decisivo all’affermazione del sistema eliocentrico copernicano attraverso la formulazione matematica delle leggi che regolano i moti dei pianeti. In campo matematico lasciò delle tavole astronomiche per il calcolo della posizione dei pianeti che furono usate pere oltre un secolo, poiché consentivano di ottenere risultati moltopiù precisi di quelli ottenuti con i metodi precedentemente in uso.

Nato a Torino il 25 gennaio 1736, fu il solo di undici fratelli che sopravvisse. A Torino gli fu conferito all’età di 19 l’incarico dell’insegnamento di analisi matematica presso la Scuola superiore di artiglieria. Il suo primo grande successo fu l’invenzione del calcolo delle variazioni, nuovo procedimento analitico che consente, più agevolmente del calcolo differenziale, di risolvere certi problemi di massimo e di minimo. Durante la sua permanenza a Torino pubblicò geniali studi sulla teoria dei numeri, sulla soluzione delle equazioni numeriche, sulla perturbazione delle comete, sulle irregolarità del movimento dei satelliti di Giove. La sua opera più importante è la Mécanique analytique che si fa apprezzare per la semplicità dei procedimenti e la chiarezza della forma espositiva. Intrattenne rapporti proficui con Laplace, Monge, Delambre, Legendre ed ebbe come alunni Poisson, Ampére, Cauchy. Napoleone lo tenne in grande considerazione e lo nominò conte senatore ed alto ufficiale della Legion d’Onore. Morì il 10 aprile del 1813 e fu sepolto con sommo onore nel Pantheon di Parigi. I suoi scritti si possono considerare come veri modelli di letteratura scientifica. Di Lagrange possiamo dire che si distingue per la genialità del suo pensiero e per l’umiltà del suo carattere.

Astronomo e matematico francese (1749-1827). Nel 1870, compì con Lavoisier le prime misure di calori specifici. Nel  divenne membro dell’Accademia delle Scienze. Dimostrò la stabilità del sistema solare. Nel trattato Esposizione del sistema del mondo (1796), rivolto ad un pubblico di non specialisti, è un modello di divulgazione scientifica. Riprendendo le idee espresse da Kant, avanzò l’ipotesi che il sistema solare sarebbe originario da una nebulosa di altissima temperatura costante che, contraendosi per la perdita di calore irradiato aumentava la propria velocità: da essa per aumento della forza centrifuga si sarebbero andati staccando degli anelli che condensandosi sarebbero divenuti pianeti. Il Sole sarebbe ciò che rimane della nebulosa originale. Fece anche molte altre ricerche e scoperte sulle perturbazioni dei moti dei pianeti, sulle maree, le comete e l’anello di Saturno. Del  è il trattato Théorie analytique del probabilités che pone Laplace tra i fondatori della teoria della probabilità  cui egli conferì l’assetto classico. Sul saggio divulgativo Essai Philosophique sur les Probabilitès espone la sua teoria sul determinismo meccanicistico, un concetto che avrebbe esercitato una forte influenza sia sulla scienza sia sulla filosofia. Secondo tale ipotesi tutto quello che accade in natura è completamente determinato dalle leggi della meccanica. Per una intelligenza in grado di riunire ed elaborare tutti i dati necessari, il passato ed il futuro non avrebbero segreti. Un essere con queste capacità fu chiamato il “diavolo di Laplace”. Il Traité de Mécanique Céleste è considerato il capolavoro di Laplace. E’ diviso in 5 volumi, in cui sono esposti le leggi generali del movimento e dell’equilibrio per solidi e fluidi, dove viene applicata, in maniera sistematica, la legge di gravitazione universale ai centri di gravità dei corpi del Sistema Solare. Nel 1794 fu nominato Presidente della Commissione Pesi e Misure, in cui svolse un ruolo determinante per l’introduzione del sistema metrico decimale. Nel 1799 Napoleone lo nominò ministro degli interni. Estromesso dall’incarico per divergenze con napoleone fu successivamente nominato prima senatore e poi insignito, nel 1805, fu insignito della Legion d’Onore. Con l’avvento al trono di Luigi XVIII, Laplace si mise al suo servizio e, per questo motivo, fu nominato marchese a pari di Francia.

Le sue opere principali: Teoria del moto e della figura dei pianeti (1784), Trattato di meccanica celeste (1799), Teoria analitica delle probabilità (1812-20), Esposizione del sistema del mondo (1796). Ebbe elevate responsabilità politiche tanto con Napoleone quanto con la Restaurazione.

 

Filosofo, matematico e storico, uomo politico e giurista tedesco, contemporaneo di Newton    (1646-1717). Fu primo presidente dell’Accademia delle Scienze di Berlino. Nel 1670 Leibniz divenne consigliere di corte d’appello al servizio del principe elettore di Magonza. I primi contributi dati da Leibniz alle scienze esatte si trovano nell’opera Dissertatio de arte combinatoria. Come matematico divise con Newton, con il fu poi in aspra polemica, il merito di avere scoperto il calcolo differenziale, che espose nel Nuovo metodo per la determinazione dei massimi e dei minimi (1648). Nel 1673 Leibniz aveva intuito che la determinazione della tangente ad una curva dipendeva dal rapporto tra le differenze delle ordinate e delle ascisse, quando queste diventavano infinitamente piccole, e che le quadrature dipendevano dalla somma delle ordinate, ossia dei rettangoli infinitamente piccoli che formavano l’area. Inoltre aveva capito che i problemi della quadratura e della tangente, che dipendono rispettivamente da somme e da differenze, sono l’uno inverso dell’altro. Leibniz concepì la derivata come un effettivo rapporto tra due quantità che hanno entrambe un ultimo valore infinitamente piccolo. L’integrale definito era analogamente considerato come la somma di infinite quantità infinitamente piccole.