Matematico norvegese (1802-1829). La vita di Abel è un esempio lampante degli stretti rapporti che possono intercorrere tra la povertà e la tragedia. Benché morto giovanissimo fece scoperte fondamentali che hanno aperto la strada alla matematica moderna (gruppi abeliani, equazioni e superfici abeliane). A sedici anni comincia a studiare le opere dei grandi matematici come Eulero, Newton, d’Alambert, Poisson, Gauss, Lagrange ed altri. Nel 1821 crede di avere trovato la soluzione generale delle equazioni algebriche di quinto grado. Per soluzione algebrica di una equazione algebrica si intende una soluzione ottenuta con un numero finito di addizioni, moltiplicazioni, sottrazioni, divisioni ed estrazioni di radici, operazioni effettuate sui coefficienti dell’equazione algebrica proposta. Abel si accorge dell’errore commesso e nel 1824 pubblica una memoria “Sulla risoluzione algebrica delle equazioni”, in cui sposta il problema della soluzione alla possibilità di trovare la soluzione e dimostra l’impossibilità dell’esistenza di una soluzione algebrica dell’equazione generale di quinto grado. Non vi può essere nessuna formula generale, espressa in termini di operazioni algebriche da effettuare sui coefficienti di una equazione algebrica che permetta di trovare le radici dell’equazione, se il grado di questa è superiore al quarto.
Abel muore il 6 aprile del 1829 all’età di ventisei anni ed otto mesi. Due giorni dopo la sua morte gli viene comunicato la sua nomina a professore all’Università di Berlino, carica che avrebbe meritato molto prima. Abel si distingue per la purezza e la nobiltà d’animo del suo carattere e per una rara modestia che rese la sua persona cara come lo fu il suo genio. Se Gauss può considerarsi un genio fortunato non altrettanto può dirsi per Abel.