Geometria Euclidea
| UD_21_Introduzione alla geometria euclidea
01) Enti primitivi; assiomi; teoremi 02) Applicazioni della logica alla geometria euclidea 03) Enti geometrici fondamentali e loro proprietà
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01) Il triangolo ed i suoi elementi 02) Uguaglianza di due triangoli 03) Primo criterio di uguaglianza dei triangoli 04) Secondo criterio di uguaglianza dei triangoli 05) Terzo criterio di uguaglianza dei triangoli 06) Triangolo isoscele 07) Classificazione dei triangoli rispetto agli angoli 08) Teorema dell’angolo esterno 09) Disuguaglianze tra gli elementi di un triangolo 10) Rette perpendicolari 11) Rette oblique 12) Distanza di un punto da una retta 13) Proiezione ortogonale di un punto su una retta 14) Proiezione ortogonale di un segmento su una retta 15) Asse di un segmento 16) Altezze , mediane e bisettrici di un triangolo 17) Un altro teorema sul triangolo isoscele
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01) Definizione di rette parallele 02) Angoli formati da due rette tagliate da una trasversale 03) Quinto postulato di Euclide sulle rette parallele 04) Rette parallele: Teorema fondamentale 05) Rette parallele: Teorema inverso del fondamentale 06) Rette parallele tagliate da una trasversale 07) Distanza tra due rette parallele 08) Teorema dell’angolo esterno di un triangolo 09) Somma degli angoli interni di un triangolo 10) Triangolo con un lato doppio rispetto alla sua mediana 11) Criteri di uguaglianza dei triangoli rettangoli 12) Criterio speciale di uguaglianza dei triangoli rettangoli 13) Un altro teorema sul triangolo isoscele
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01) Definizione di poligono 02) Alcune proprietà dei poligoni 03) Somma degli angoli interni di un poligono 04) Somma degli angoli esterni di un poligono 05) Criteri di uguaglianza dei poligoni 06) Proprietà perimetriche dei poligoni 07) Poligoni regolari
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01) Definizione di quadrilatero 02) Definizione di parallelogrammo 03) Teoremi diretti sul parallelogrammo 04) Teoremi inversi sul parallelogrammo 05) Definizione di rettangolo 06) Teoremi sul rettangolo 07) Definizione di rombo 08) Teoremi sul rombo 09) Definizione di quadrato 10) Teoremi sul quadrato 11) definizione di trapezio 12) Teoremi sul trapezio
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| UD_26_Fascio di rette parallele e luoghi geometrici
01) Definizione di fascio di rette parallele 02) Primo teorema di Talete 03) Corollario 04) Il segmento che congiunge i punti medi di due lati di un triangolo 05) La mediana relativa all’ipotenusa di un triangolo rettangolo 06) Alcuni luoghi geometrici
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01) Definizioni e proprietà 02) Proprietà delle corde 03) Circonferenza passante per tre punti 04) Corde e loro distanza dal centro 05) Angoli, archi e corde 06) Mutua posizione di un a retta e di una circonferenza 07) Mutua posizione di due circonferenze 08) Angoli al centro ed alla circonferenza 09) La mediana relativa all’ipotenusa di un triangolo rettangolo 10) Tangenti ad una circonferenza condotte da un punto esterno
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| UD_28 Punti notevoli di un triangolo
01) Circocentro 02) Incentro 03) Baricentro 04) Ortocentro 05) Triangolo equilatero inscritto e circoscritto ad una circonferenza
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| UD_29_Quadrilateri inscrittibili e circoscrittibili
01) Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza 02) Quadrilateri inscrittibili in una circonferenza 03) Quadrilateri circoscrittibili ad una circonferenza 04) Poligoni regolari
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| UD_30_Equivalenza delle superfici piane 01) Concetti primitivi e postulati 02) Parallelogrammi equivalenti 03) Parallelogrammi e triangoli equivalenti 04) Trapezi e triangoli equivalenti 05) Equivalenza tra un poligono circoscritto ed un triangolo 06) Primo teorema di Euclide 07) Teorema di Pitagora 08) Secondo teorema di Euclide 09) Trasformazione di un poligono in un altro equivalente
10)
Trasformazione di un triangolo
11)
Trasformazione di un triangolo
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| UD_31_Costruzioni geometriche elementari 01) Asse di un segmento 02) Triangolo equilatero inscritto in una circonferenza 03) Quadrato ed ottagono inscritto in una circonferenza 04) Pentagono inscritto in una circonferenza 05) Esagono inscritto in una circonferenza 06) Ettagono inscritto in una circonferenza 07) Ennagono inscritto in una circonferenza 08) Dodecagono inscritto in una circonferenza
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| UD_32_Grandezze geometriche e loro misura
01) Classi di grandezze omogenee 02) Multipli e sottomultipli di una grandezza geometrica 03) Grandezze commensurabili ed incommensurabili 04) Rapporto di due grandezze 05) Postulato della continuità 06) Misura di una grandezza geometrica
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| UD_33_Proporzioni tra grandezze geometriche 01) Definizioni 02) Teorema fondamentale 03) Proprietà delle proporzioni 04) Grandezze proporzionali 05) Criterio generale di proporzionalità 06) Una prima applicazione del criterio di proporzionalità
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01) Area del rettangolo 02) Area del quadrato 03) Area del parallelogrammo 04) Area del triangolo 05) Area del trapezio 06) Area del rombo 07) Area del poligono circoscritto ad una circonferenza 08) Area dei poligoni regolari
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| UD_35_Teorema di Talete e sue applicazioni 01) Teorema di talete 02) Corollario 03) Inverso del teorema di Talete 04) Teorema della bisettrice dell’angolo interno di un triangolo 05) Inverso del teorema della bisettrice dell’angolo interno di un triangolo 06) Teorema della bisettrice dell’angolo esterno 07) Diametro della circonferenza circoscritta ad un triangolo
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01) Definizione di poligoni simili 02) Definizione di triangoli simili 03) Primo criterio di similitudine dei triangoli 04) Secondo criterio di similitudine dei triangoli 05) Terzo criterio di similitudine dei triangoli 06) Poligoni simili : teorema dei perimetri 07) Poligoni simili : teorema delle aree 08) Decomposizione di poligoni simili in triangoli simili 09) Teorema delle corde 10) Teorema delle secanti 11) Teorema della tangente e della secante 12) Primo teorema di Euclide 13) Secondo teorema di Euclide 14) Teorema di Pitagora 15) Sezione aurea di un segmento
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| UD_37_Applicazioni dell'algebra alla geometria 01) Triangolo rettangolo 02) Triangolo rettangolo isoscele 03) Triangolo rettangolo con angoli acuti di 30° e 60° 04) Triangolo equilatero 05) Quadrato 06) Quadrato inscritto in una circonferenza di raggio R 07) Quadrato circoscritto ad una circonferenza di raggio R 08) Triangolo equilatero inscritto e circoscritto ad una circonferenza di raggio R 09) Raggio di una circonferenza circoscritta ad un triangolo 10) Raggio del cerchio inscritto in un triangolo 11) Esagono regolare inscritto e circoscritto ad una circonferenza di raggio R 12) Trapezio isoscele circoscritto ad una circonferenza di raggio R 13) Mediana relativa all’ipotenusa di un triangolo rettangolo 14) Triangolo rettangolo circoscritto ad una circonferenza di raggio R 15) Trapezio isoscele circoscritto ad una semicirconferenza di raggio R 16) Trapezio circoscritto ad una circonferenza di raggio R 17) Rombo circoscritto ad una circonferenza di raggio R 18) Sezione aurea di un segmento 19) Decagono e pentagono regolari inscritti in una circonferenza di raggio R 20) Corde di una circonferenza di raggio R 21) Formula di Erone per il calcolo dell’area della superficie di un triangolo 22) Teorema di Pitagora generalizzato 23) Misura delle mediane di un triangolo 24) Misura delle bisettrici degli angoli interni di un triangolo 25) Misura delle bisettrici degli angoli esterni di un triangolo 26) Altezze di un triangolo in funzione dei suoi lati
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| UD_38_Geometria euclidea solida
01) Rette e piani nello spazio 02) Diedri e piani perpendicolari 03) Gli angoloidi 04) I poliedri 05) Prisma 06) Parallelepipedo 07) Cubo 08) Piramide 09) Area della superficie di solidi notevoli 10) Volume dei solidi
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UD_25_Quadrilateri particolare
UD_26_Fascio di rette parallele
UD_28_Punti notevoli di un triangolo
UD_29_Quadrilateri inscrittibili
UD_30_Equivalenza tra le superfici piane
UD_33_Proporzioni tra grandezze
UD_37_APPLICAZIONI_DELL'ALGEBRA_ALLA_GEOMETRIA
UD_38_GEOMETRIA_EUCLIDEA_SOLIDA